आर्यभटीय (टीका सहित) · अध्याय 9

न्यासः ã 6 1 2
1 1 1
4 5 9í
करणम् ã "छेदगुणम् सांशम्" इति
25
4 ।
एतयोः छेदांशयोः रास्योः पृथक् पृथक् वर्गराशी 16, 625. छेदराशिवर्गेण अंशराशिवर्गम् हृत्वा लब्धम्
39
1
16 ।
एवम् शेषयोः अपि यथासङ्ख्येन
1 3
11 46
25 81

[ घनपरिकर्म ]
घनपरिकर्मप्रदर्शनाय आर्यापरार्धम् आह ã
सदृशत्रयसंवर्गः घनः तथा द्वादशाश्रितः स्यात्

[ सदृशत्रयस्य संवर्गः ] सदृशत्रयसंवर्गः । सदृशत्रयसंवर्गः घनः भवति । घनः वृन्दम् सदृशत्रयाभ्यासः इति पर्यायाः । स च द्वादशाश्रितः । द्वादश अश्रयः यस्य स अयम् द्वादशाश्रितः, स्यात् भवेत् । "तथा"शब्देन समचतुरश्रताम् घनस्य प्रतिपादयति । न एतत् अस्ति । अन्तरेण अपि "तथा"शब्दम् अस्य घनस्य समचतुरश्रता शक्यते एव प्रतिपत्तुम् । कुतः ? सदृशत्रयसंवर्गः इति अनेन समचतुरश्रक्षेत्रफलस्य तत्क्षेत्रवाहुसडृशम्
एव उच्छ्रायम् आचष्टे, यस्मात् क्षेत्रफलम् उच्छ्रायगुणितम् घनफलम् । अथवा "वर्गः समचतुरश्रः" इति अत्र अधिकृतम् समचतुरश्रग्रहणम् अनुवर्तते, अश्रयः यस्य मृदा अन्येन वा प्रदर्शयितव्याः ।
उद्देशकः ã
एकादिनवान्तानाम् रूपाणाम् मे घनम् पृथक् ब्रूहि ।
अष्टाष्टाकवर्गघनम् शतपादकृतेः कृतेः च अपि

न्यासः ã 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; अष्टाष्टकवर्गः 4096; शतपादकृतेः कृतिः 390625 ।
एकादिनवान्तानाम् "सदृशत्रयसंवर्गः घनः" इति यथासङ्ख्येन लब्धाः घनाः 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 ।
अत्र अपि येषाम् "अन्त्यपदस्य घनम् स्यात्" इत्यादि लक्षणसूत्रम्, तेषाम् एकादीनाम् घनसङ्ख्या वक्तव्या । कुतः ? अनिर्ज्ञातायाम् घनसङ्ख्यायाम् यतः हि अन्त्यपदस्य घनसङ्ख्या न्यस्तुम् न शक्यते । अष्टाष्टकवर्गस्य [घनः] 68719476736, शतपादस्य कृतेः कृतेः अपि 59604644775390625 ।
भिन्नघनः अपि एवम् एव । उद्देशकः ã
षट्पञ्चदशाष्टानाम् तावत् भागैः विहीनगणितानाम् ।
घनसङ्ख्याम् वद विशदम् यदि घनगणिते मतिविशदा

न्यासः ã 5 4 9 7
5 4 9 7
6 5 10 8
लब्धाः यथासङ्ख्येन घनाः ã
198 110 970 488
107 74 299 191
216 125 1000 512
[ वर्गमूलम् ]
वर्गमूलानयनाय आह ã
भागम् हरेत् अवर्गात् नित्यम् द्विगुणेन वर्गमूलेन ।
वर्गात् वर्गे शुद्धे लब्धम् स्थानान्तरे मूलम्