आर्यभटीय (टीका सहित) · अध्याय 5

[ प्रतिपाद्यवस्तुनिर्देशः ]
अथ आचार्यार्यभटमुखारविन्दविनिस्सृतम् पदार्थत्रयम् ã गणितम्, कालक्रिया, गोलः इति यत् एतत् गणितम् तत् द्विविधम् चतुर्षु सन्निविष्टम् । वृद्धिः हि अपचयः च इति द्विविधम् । वृद्धिः संयोगः, अपचयः ह्रासः । एताभ्याम् भेदाभ्याम् अशेषगणितम् व्याप्तम् । आह च ã
संयोगभेदा गुणनागतानि शुद्धेः च भागः गतमूलमुक्तम् ।
व्याप्तम् समीक्ष्य उपचयक्षयाभ्याम् विद्यात् इदम् द्व्यात्मकम् एव शास्त्रम् ॥
संयोगस्य वृद्धेः, भेदाः गुणनागतानि । तानि च ã असदृषयः राश्योः अभ्यासः गुणना, यथा चतुर्णाम् पञ्चानाम् च विंशतिः । गतम् सदृशाभ्यासः वर्गः घनः च । द्विगतम् वर्गः, यथा चतुर्णाम् चतुर्णाम् च षोडश । एवम् त्रिगतम् घनः, यथा चतुर्णाम् चतुर्णाम् चतुर्णाञ् च चतुष्षष्टिः । "शुद्धेः च" इति अत्र योगार्थम् चकारः पठ्यते । तेन श्रेढीकुट्टाकारादिषु लोके च अनियतस्वरूपवृद्धिः सा च परिगृहीता भवति । शुद्धेः च भागः
गतमूलमुक्तम् । शुद्धेः अपचयस्य भेदः भागः, गतानाम् मूलानि च । अत्र अपि श्रेढीकुट्टाकारादि[षु] लोके च अनियतस्वरूपः अपचयः चकारात् एव परिगृह्यते । एवम् शास्त्रे, लोके च न सः अस्ति गणितप्रकारः यः अयम् वृद्ध्यात्मकः अपचयात्मकः वा न भवति ।
यदि एवम् अत्र कथम् प्रक्रिया परिकल्पनीया? यत्र चतुर्भागः पञ्चभागेन गुणितः जातः विंशतिभागः । इयम् च गुणना संयोगस्य भेदः उच्यते । स च अयम् शुद्धेः भेदः आपतितः । यत्र चतुर्भागेन विंशतिभागस्य भागः, तत्र दृष्टः पञ्चभागः । एवम् अयम् शुद्धेः भेदः संयोगभेदः आपतितः । उभयत्र परिगारः उच्यते ã [ एकायाम् अविस्तारे चतुरश्रक्षेत्रे विंशत्यायातचतुरश्रक्षेत्राणि । ] तत्र एकस्य आयामः पञ्चभागः, विस्तारः
चतुर्भागः । तयोः अभ्यासः फलम् क्षेत्रस्य विंशतिभागः । विंशतिभागस्य चतुर्भागः पञ्चभागः इति न दोषः । एवम् क्षेत्रगणिते परिहारः । राशिगणिते परिहारार्थम् यत्नः करणीयः । अपरः आह ã "गणितम् राशिक्षेत्रम् द्विधा" । एवम् करणीपरिकर्म ã
कर्णभुजयोः समत्वम् करोति यस्मात् ततः करणी ।
गणितम् द्विप्रकारम् ã राशिगणितम् क्षेत्रगणितम् । अनुपातकुट्टाकारादयः गणितविशेषाः राशिगणिते अभिहिताः, श्रेढीच्छायादयः क्षेत्रगणिते । तत् एवम् राश्याश्रितम् क्षेत्राश्रितम् वा अशेषम् गणितम् । यत् एतत् करणीपरिकर्म तत् क्षेत्रगणिते एव । यदि अपि अन्यत्रे करणीपरिकर्म, तथा अपि तस्य न कर्णबुजाकोटिप्रतिपादकत्वम् इति न दोषः । एतत् च करणीपरिकर्मत्वम् यत्कर्णादिप्रतिपादकत्वम् । चतुर्षु सन्निविष्टम्, चत्वारि बीजानि, तेषु सन्निविष्टाम्
। उक्तम् गणितम् । कालक्रियागोलौ तत्र तत्र एव उपदेक्ष्यामः ।
अत्र आचार्यार्यभटः शास्त्रम् आरभमाणः चेतसि इष्टदेवताप्रणामः हि भक्त्या प्रयुक्तः ã
ब्रह्म-कु-शशि-बुध-भृगु-रवि-
कुज-गुरु-कोण-भगणान् नमस्कृत्य ।
आर्यभटः तु इह निगदति
कुसुमपुरे अभ्यर्चितम् ज्ञानम्