आर्यभटीय (टीका सहित) · अध्याय 23

वृत्ते क्षेत्रे, शरयोः संवर्गः शरसंवर्गः, सः अर्धज्यावर्गः भवति । स खलु धनुषोः, तयोः एव धनुषोः अर्धज्यावर्गः भवति ।
उद्देशकः ã
क्षेत्रे दशाविष्कम्भे द्विकाष्टसङ्ख्यौ शरौ मया दृष्टौ ।
तत्र एव नवैकमितौ अर्धज्ये तु क्रमात् वाच्ये

न्यासः ã
परिलेखः 44
करणम् ã एतौ द्वौ शरौ 2, 8 । एतयोः संवर्गः अर्धज्यावर्गः 16 । अस्य मूलम् 4, इयम् अर्धज्या । द्वितीयोद्देशके अपि लब्धा अर्धज्या 3 ।
अत्र एव श्येनमूषिकोद्देशान् व्यावर्णयन्ति । तत् यथा ã अर्धज्या भुजा, अर्धज्यामण्डलकेन्द्रान्तरालम् कोटिः, तद्वर्गयोगमूलम् कर्णः मण्डलव्यासार्धम् । तत् तु प्रदर्श्यते ã
न्यासः ã
परिलेखः 45
इयम् अर्धज्या श्येनस्थानोच्छ्रायः, अर्धज्यापरिध्यन्तरालम् मूषिकप्रचारभूमिः, विष्कम्भार्धम् कर्णः श्येनमार्गः । मण्डलकेन्द्रम् मूषिकवधप्रदेशः । तत्र श्येनस्थानोच्छ्रायः अर्धज्या इति तद्वर्गः, मूषिकप्रचारभूमिः शरः इति तेन विभज्यते, लब्धम् द्वितीयः शरः । तेन "अन्तरयुक्तम् हीनम्" [श्लोí 24 ] इति एतम् कृत्वा लब्धम् मूषिकावासप्राप्यभूमिः श्येन[गति]कर्णप्रमाणम् च । यः एव द्वितीयः महाशरः स एव वंशभङ्गपदे
अर्धत्र्यश्रिक्षेत्राकारेण व्यवस्थितः । तत् च प्रदर्शितम् । एवम् गणितम् बीजमात्रम् उपदिष्टम् ।
[ उद्देशकः ] ã
द्वादशहस्तोच्छ्रितस्य प्राकारस्य उपरि श्येनः व्यवस्थितः । तेन प्राकारमूलात् चतुर्विंशतिहस्तनिष्क्रान्तः मूषिकः [दृष्टः, तेन] मूषिकेन च श्येनः । तत्र मूषिकः तद्भयात् प्राकारावस्थितम् आत्मीयालयम् द्रुततरम् प्रस्थितः अन्तरे श्येनेन कर्णगतिना व्यापादितः । तत्र इच्छामः ज्ञातुम् [कि]यत् अन्तरम् आखुना प्राप्तम्, कियत् वा श्येनेन आयातम् इति

न्यासः ã
परिलेखः 46
करणम् ã श्येनोच्छ्रायवर्गः 144, एतत् अनेन मूषिकप्रचारभूमिप्रमाणेन 24 विभज्य लब्धम् 6, अनेन अन्तरेण मूषिकप्रचारभूमिः युक्ता 30, अपचिता 18 । एतयोः अर्धम् श्येनगतिः मूषिकावासान्तरालम् च यथाक्रमेण 15, 9.
उद्देशकः ã
अष्टादशकोच्छ्राये श्येनः स्तम्भे स्थितः हि आखुः ।
आवासात् निष्क्रान्तः तु एकाशीत्या भयात् श्रयेनात् ॥
गच्छन् आलयदृष्टिः क्रूरेण निपातितः ततः मार्गे ।
कियता प्राप्नोति बिलम् श्येनगतिः वा तदा वाच्यम्

न्यासः ã
परिलेखः 47
लब्धम् आखोः आगतभूमिः
8
1
2 ,
श्येनगतिः
42
1
2 .
अनेन एव प्रकारेण वंशभङ्गोद्देशकः ã
अष्टादशकोच्छ्रायः वंशः वातेन पातितः मूलात् ।
षड्गत्वा असौ पतितः त्रिभुजम् कृत्वा क्व भग्नः स्यात्

न्यासः ã
वंशः 15, मूलात् यः अपसारः तत्प्रमाणम् अर्धज्या 6, तस्य वर्गः 36, वंशप्रमाणेन अनेन 18 भक्तः लब्धम् 2, पूर्ववत् "अन्तरयुक्तम् हीनम् दलितम्" [ गणितí 24 ] इति वंशशकले 10, 8.
परिलेखः 48
उद्देशकः ã
षोडशहस्तः वंशः पवनेन निपातितः स्वमूलात् तत् ।
अष्टौ गत्वा पतितः कस्मिन् भग्नः मरुत्वतः वाच्यः

न्यासः ã
परिलेखः 49
लब्धे वंशशकले 10, 6.
कमलोद्देशकेषु दृश्यकमलप्रमाणम् एकः शरः । कमलनिमज्जनभूमिः अर्धज्या । अत्र पूर्ववत् अर्धज्यावर्गे शरहृते महाशरः लभ्यते तत्र दृश्यकमलसंक्रमणेन जलप्रमाणम् कमलप्रमाणम् च ।
उद्देशकः ã
कमलम् जलात् प्रदृश्यम् विकसितम् अष्टाङ्गुलम् निवातेन ।
नीतम् मज्जति हस्ते शीघ्रम् कमलाम्भसी वाच्ये

न्यासः ã
परिलेखः 50
दृश्यकमलस्य [प्रमाणम्] 8, निमज्जनभूमिः 24 ।
करणम् ã अर्धज्यायाः चतुर्विंशतेः वर्गः 576, तत् दृश्यकमलेन अष्टाभिः भागलब्धम् 72 । एतत् दृश्यकमलयुक्तम् 80, विहीनम् च 64 । एते दलिते कमलप्रमाणम् जलप्रमाणम् च 40, 32 ।
उद्देशकः ã
अङ्गुलषट्कम् कमलम् मज्जति हस्तद्वयम् गतम् मूलात् ।
इच्छामि तत्र बोद्धुम् पङ्कजम् अम्भःप्रमाणम् च

न्यासः ã
परिलेखः 51
दृश्यम् 6, निमज्जनभूमिः 48 । लब्धम् पूर्ववत् पङ्कजप्रमाणम् 195, अम्भः प्रमाणम् 189.
मत्स्यबकोद्देशकेषु अपि एवम् एव आयतचतुरश्रक्षेत्रस्य एकः बाहुः अर्धज्या, बाहुद्वयम् महाशरः, शेषम् मूषिकोद्देशकवत् कर्म ।
उद्देशकः ã
षड्द्वादशिका वापी तस्याम् पूर्वोत्तरे स्थितः मत्स्यः ।
वायव्ये कोणे स्यात् बकः स्थितः तद्भयात् तूर्णम् ॥
भित्वा वापीम् मत्स्यः कर्णेन गतः दिशम् ततः याम्याम् ।
पार्श्वेन आगत्य हतः बकेन वाच्यम् तयोः यातम्

न्यासः ã
परिलेखः 52
बकमत्स्यकरणम् ã वापीपार्श्वम् अर्धज्या इति तस्य वर्गः 36, पार्श्वद्वयम् महाशरः इति जातम् 18 । अनेन भागलब्धम् 2 । एतेन अष्टादशभिः संक्रमणेन लब्धम् मत्स्यबकगतिप्रमाणम् वापीपार्श्वशेषः च 10, 8 । पार्श्वशेषे पार्श्वपतिते शेषः दक्षिणापरकोणप्राप्तिः मत्स्यस्य ।
उद्देशकः ã
द्वादशदशिका वापी हि आग्नेयस्थः बकः अथ मत्स्यः अपि ।
ऐशान्याम् अपराशागतः हतः असौ कियत् वाच्यम्

न्यासः ã
परिलेखः 53
पूर्ववत् लब्धम् दक्षिणापरकोणात् बकेन गतम्
3
3
11 ।
पश्चिमबाहोः अनुप्रविष्टमत्स्यगतिः
8
8
11 ।
विलोमबीजकरणेन एतत् सर्वम् अनुष्ठितम् ।
प्रत्ययकरणम् च सर्वेषु एव क्षेत्रेषु "यः च एव भुजावर्गः कोटीवर्गः च कर्णवर्गः सः" [गणितí, 17 ] इति अनेन एव इति

[ वृत्तावगाहशरज्ञानम् ]
वृत्तावगाहशरानयनाय आह ã
ग्रासोने द्वे वृत्ते ग्रासगुणे भाजयेत् पृथक्त्वेन ।
ग्रासोनयोगलब्धौ संपातशरौ परस्परतः