आर्यभटीय (टीका सहित) · अध्याय 19

[ शङ्कोः आकारप्रकारविवेचनम् ]
अत्र शङ्कोः आकारप्रमाणयोः विप्रवदन्ते सांवत्सराः । केचित् तावत् आहुः ã द्वादशाङ्गुलशङ्कुः मूलत्रिभागे चतुरश्रः, मध्यत्रिभागे त्र्यश्रिः, उपरित्रिभागे शूलाकारः इति । सूक्ष्मत्वात् विग्रहस्य सूक्ष्मया एकया कोट्या छायाग्रस्य सुलक्ष्यत्वात् शेषैः च दुःसम्पादत्वात् इति तत् च न । शूलाग्रस्य अवलम्बकस्य विन्यासाभावात् ऋजुता एव दुःसम्पाद्या । तदभावात् सर्वगुणाभावः । गोपुच्छाकृतिवृत्तोदरः तु भ्रष्टावलम्बकत्वेन एव प्रत्याख्याता
।
अपरे आहुः ã चतुरश्रः चतुर्दिशम् अवलम्बकसाधनसम्भवात् कोटिद्वयेन छायाग्रहणात् अभीष्टकोट्याम् दिग्ग्रहणसिद्धिः इति । एतत् अपि युज्यते, किन्तु तादृशस्य सम्प्रति शिल्पिनः समचतुरश्रक्षेत्रसम्पादिनः दुर्लभत्वात् यदि अपि स्वभ्यस्तविद्यः कश्चित् कदाचित् सम्भवेत्, तथा अपि प्रतिक्षणम् सूर्यस्य अभिमुखस्थापनात् पुनर् पुनर् शङ्कोः मुखचालनम् कर्तव्यम् । तथा च अतिसूक्ष्मदृशः तावता अभीष्टच्छायातिक्रान्ता स्यात् इति दोषः, एतस्मात्
परित्याज्यः अयम् अपि शङ्कुः । अनेन एव सर्वत्र शङ्कवः प्रयुक्ताः ।
आर्यभटीयाः स्वमतम् अभिनिनिष्ठापयिषवः व्यावर्णयन्ति । तत् यथा ã प्रशस्तदारुमयः हि असुषिरः राजिग्रन्थव्रणवर्जितः भ्रमसिद्धः मूलमध्याग्रान्तरालतुल्यवृत्तः न अल्पव्यासः न अल्पायामः च प्रशस्तः । त्रिभिः चतुर्भिः वा अवलम्बकैः अस्य ऋजुस्थितिः साधयितव्या । शङ्कोः मध्यसूत्रस्य असिद्धत्वात् अवलम्बकस्थितिः अपि दुःसम्पाद्य इति अतः शङ्कुमध्यसूत्रसाधनम् प्रदर्श्यते । तत् यथा ã शङ्कुमुच्चे प्रदेशे निश्चलम् निधाय
अवलम्बकेन शङ्कुमूलमस्तकयोः मध्ये विज्ञाय तदग्रसक्तम् सूत्रम् प्रसार्य उभयपार्श्वे च लेखे कुर्यात् । एतत् उभयपार्श्वमध्यलेखे, ततः पुनर् अपि कर्कटकेन लोहेन मूलाग्रमध्यसूत्राभ्याम् मत्स्यम् उत्पाद्य शेषमध्यलेखासाधनम् । ननु च अत्र अपि दोषः अस्ति एव, सर्वदिक्षु तन्मस्तकस्य छायाग्रस्य विपुलवृत्तत्वात् छायामध्यम् दुर्लक्ष्यम् । तेन च विना आदिग्रहणाभावः इति । न एषः दोषः । शङ्कोः उपरि केन्द्रे विष्कम्भार्धाधिकान्या
समवृत्ता शलाका मध्यप्रसाधिनी लोही दार्वी वा क्रियते । तदा आदिग्रहणमध्यपरिज्ञानम् च भविष्यति इति । अथवा प्राज्ञस्य अवलम्बकसूत्रेण पूर्वविन्यस्तेन एव किञ्चित् उत्क्षिप्तेन मध्यपरिज्ञानम् । अथ अङ्गुलविभागात् तीक्ष्णेन शस्त्रेण मनाक् शकलितम् कृतम् । अन्यथा हि प्रमाणग्रहणम् अनर्थकम् स्यात् । तस्मात् यथेष्टप्रमाणः शङ्कुः द्वादशाङ्गुलः इति सुप्रसिद्धम् अङ्गीकृत्य उच्यते । उद्देशकेषु एतत् प्रतिपादयिष्यामः । यावत् यावत् अयम् पृथुः
गुरुः च भवति तावत् तावत् वायुना न एव चाल्यते, यावत् यावत् च दीर्घः भवति तावत् तावत् च अङ्गुलावयवाः सूक्ष्माः सुपरिज्ञाताः भवन्ति । तस्मात् पृथुगुरुदीर्घेषु आदरः कार्यः इति अभिहितः शङ्कोः आकारः ।
[ शङ्कुप्रमाणविवेचनम् ]
इदानीम् प्रमाणम् उपदेक्ष्यामः । केचित् आहुः ã अर्धहस्तः द्वादशधा विभक्तशरीरः इति । न एषः नियमः । किन्तु अभीष्टसङ्ख्याप्रविभक्तशरीरः अभीष्टसङ्ख्याप्रविभक्तः इति अर्थः । यत्र प्रमाणग्रहणम् कृतम्, तत्र अपि समाङ्गुलविभागे केन्द्रविभागे च कौशलम् अभ्यसनीयम् ।
[ श्लोक-व्यख्या ]
शङ्कोः प्रमाणवर्गम्, शङ्कोः इत्थम् प्रपञ्चतप्रमाणस्य प्रमाणग्रहणम् अनियतप्रमाणप्रतिपादनार्थम् इति उक्तम् । यदि शङ्कोः नियतम् एव प्रमाणम् स्यात् तदा शङ्कोः वर्गम् इति इयता अपि उच्यमाने तन्नियतप्रमाणः एव प्रतिपत्तिः । प्रमाणस्य वर्गः प्रमाणवर्गः, तम् प्रमाणवर्गम् । छायावर्गेण, छायायाः वर्गः छायावर्गः, तेन छायावर्गेण । संयुतम् कृत्वा, एकीकृत्य इति अर्थः । यत् तस्य वर्गमूलम्, तस्य संयुक्तस्य राशेः
वर्गमूलम् यत्, तत् स्ववृत्तविष्कम्भार्धम् भवति । किम् तत् वृत्तम् यस्य इदम् विष्कम्भार्धम् इति उच्यते ? तत् मूलतुल्येन कर्कटकेन आलिखितस्य वृत्तस्य तत् विष्कम्भार्धम् । यदि एवम् सर्वे एव संख्याविशेषः स्ववृत्तविष्कम्भार्धम् भवति । न एषः दोषः । यदि सर्वसङ्ख्याविशेषः स्ववृत्तविष्कम्भार्धम् भवति एव, किम् नः छिन्नम् ? अत्र पुनर् शङ्कुप्रमाणच्छायावर्गयोगमूलम् स्वविष्कम्भार्धम् विशिष्टम् एव परिगृह्यते, तेन अन्यस्य
स्ववृत्तविष्कम्भार्धस्य ग्रहणम् न एव अत्र प्रसज्यते । प्रसक्ते च दोषपरिहारः वा विधीयते । अत्र च स्ववृत्तविष्कम्भार्धग्रहणम् त्रैराशिकप्रसिद्ध्यर्थम् ã यदि अस्य स्ववृत्तविष्कम्भार्धस्य एते शङ्कुच्छाये तदा गोलविष्कम्भार्धस्य के इति शङ्कुच्छाये लभ्येते । तौ एव विषुवति अवलम्बकाक्षज्ये इति उच्यते ।
उद्देशकः ã
पञ्चनवार्धचतुर्था छाया दृष्टा क्षितौ समायाम् तु ।
विषुवन् मध्ये सूत्रे शङ्कोः द्वादशविभक्तस्य

न्यासः ã शङ्कुः 12, छाया 5; शङ्कुः 12, छाया 9; शङ्कुः 12, छाया
3
1
2
करणम् ã शङ्कुच्छाययोः वर्गौ 144, 25, एकत्र 169 । अस्य मूलम् स्ववृत्तविष्कम्भार्धम् । तत् च इदम् 13 । एतस्य क्षेत्रस्य न्यासः ã
परिलेखः 36
स्ववृत्तविष्कम्भार्धम् नाम छायाग्रात् आरभ्य शङ्कुमस्तकप्रापि सूत्रम् । तत्सूत्रानुसारेण भूमौ दृष्टिम् निधाय शङ्कुमस्तकासक्तम् विवस्वन्तम् पश्यति । अक्षज्या आनयने त्रैराशिकस्थापना ã 13 । 5 । 3438 । लब्धम् अक्षज्या 1322 । एषा भुजा, व्यासार्धम् कर्णः, भुजाकर्णवर्गविशेषमूलम् अवलम्बकः 3174 । त्रैराशिकेन अपि 13 । 12 । 2328 । लब्धम् अवलम्बकः 3174 । अपरे अपि अत्र क्षेत्रविशेषाः । त्रैराशिके वाचः युक्तिः ã यदि अस्य
स्ववृत्तविष्कम्भार्धस्य छायातुल्या भुजा शङ्कुतुल्यः अवलम्बकः तदा अस्य गोलव्यासार्धस्य कौ भुजौ अलम्बौ इति । छायया घटिकानयने, मध्याह्ने छायया च सूर्यानयने स्ववृत्तविष्कम्भार्धस्य अयम् एव विधिः । किन्तु छायया घटिकानयने शङ्कुना कार्यम् इति शङ्कुः एव आनीयते । सममण्डलछायया सूर्यानयने स एव । मध्याह्नच्छायया सूर्यानयने नतज्यया प्रयोजनम् इति छाया एव आनीयते ।
शेषयोः अपि स्ववृत्तविष्कम्भार्धे 15 ।
12
1
2 ।
त्रैराशिकेन एव अक्षज्यावलम्बकौ 2063, 2750; 963, 3300 ।
उद्देशकः ã
पञ्चदशाङ्गुलशङ्कोः पादेन युता षडङ्गुला छाया ।
विषुवत् दिनमध्याह्ने वाच्या अक्षज्या अवलम्बकौ च अत्र

न्यासः ã शङ्कुः 15, छाया
6
1
4 ।
आगतम् स्ववृत्तविष्कम्भार्धम्
16
1
4 ।
अनेन स्ववृत्तविष्कम्भार्धेन आगतौ अक्षज्यौ अलम्बकौ 1322, 3174 ।
उद्देशकः ã
त्रिंशत् प्रमाणशङ्कोः षोडश दृष्टा यदा अङ्गुलच्छाया ।
मध्यात् कियत् गतः अर्कः विततमयूखः ततः वाच्यः

न्यासः ã शङ्कुः 30, छाया 16 । आगतम् स्ववृत्तविष्कम्भार्धम् 34 । लब्धम् तदक्षज्या 1618

[ प्रदीपच्छायाकर्म ]
प्रदीपच्छायाकर्म आह ã
शङ्कुगुणम् शङ्कुभुजाविवरम् शङ्कुभुजयोः विशेषहृतम् ।
यत् लब्धम् ता छाया ज्ञेया शङ्कोः स्वमूलात् हि