आर्यभटीय (टीका सहित) · अध्याय 16

आयामः विस्तारः दैर्घ्यम् इति पर्यायाः । आयामः गुणः ययोः ते आयामगुणे । के ते ? पार्श्वे । भूः एकम् पार्श्वम् मुखम् इतरम् । आयामगुणे भूवदने इति अर्थः । तयोः योगः तद्योगः । कयोः ? पार्श्वयोः । तद्योगहृते । के ? आयामघ्ने पार्श्वे । स्वस्य पातः स्वपातः, स्वपातयोः लेखे स्वपातलेखे । द्वे अपि पृथक् पृथक् लब्धे इति वाक्यशेषः । स्वपातलेखा नाम अन्तःकर्णयोः संपातस्य भूमुखमध्यस्य च अन्तरालम् । विस्तरः क्षेत्रस्य पृथुत्वम्
। यदि एवम् विस्तारः इति प्राप्नोति "प्रथने वाक्यशब्दे" [अष्टाध्यायी, 3.3.33] इति घञि कृते । ने एषः दोषः । अयम् अवस्त्रे स्तरशब्दः, तेन विशब्देन समासान्तः असौ "विविधस्तरः विस्तरः" इति । विस्तरयोः योगः विस्तरयोगः, भूवदनयोगः इति अर्थः । विस्तरयोगस्य अर्धम् विस्तरयोगार्धम्, विस्तरयोगार्धम् गुणः यस्य स विस्तरयोगार्धगुणः । कः ? आयामः । तस्मिन् विस्तरयोगार्धगुणे आयामे क्षेत्रफलम् ज्ञेयम् । विस्तरयोगार्धगुणः आयामः क्षेत्रफलम्
इति यावत् । सम्यक् अनादिष्टेन आलिखिते क्षेत्रे स्वपातलेखाप्रमाणम् त्रैराशिकगणितेन प्रतिपादयितव्यम् । तथा त्रैराशिकेन एव उभयपार्श्वे कर्णावलम्बकसम्पातानयनम् । पूर्वसूत्रेण अत्र द्विसमविषमत्र्यश्रक्षेत्रफलम् दर्शयितव्यम् । वक्ष्यमाणसूत्रेण अन्तरायतचतुरश्रक्षेत्रफलानयनम् अनेन वा अन्येषु अपि क्षेत्रेषु यानि तेषाम् अन्तर्वर्तीनि क्षेत्राणि तेषाम् कर्णावलम्बकादिसाधनम् तत् उपदिष्टलक्षणेन एव । न च तेषाम् अन्यत्र अवस्थानमात्रात्
एव अन्यत् करणम् स्यात् ।
उद्देशकः ã
भूमिः चतुर्दश स्यात् वदनम् चत्वारि च एव रूपाणि ।
कर्णौ त्रयोदशाग्रौ संपाताग्रम् फलम् च वद

न्यासः ã
परिलेखः 14
करणम् ã मुखभूमिविशेषार्धम् भुजा [5] । तया भुजया पृथगुक्तगणितेन एव अवलम्बकसिद्धिः, स च 12 । अयम् एव अवलम्बकः आयामः । पृथक् पृथक् पार्श्वे अनेन गुणिते जाते 48, 168. पार्श्वयोः योगः 18. अनेन भागलब्धे स्वपातलेख
29
21
33 विस्तरयोगार्धः 1. अनेन आयामः गुणितः क्षेत्रफलम् 108 ।
उद्देशकः ã
विंशतिः एकाभ्यधिका पङ्क्तिः नव च एव कीर्तिता सङ्ख्या ।
धात्रीकर्णमुखानाम् गणितम् सम्पातलेखम् आचक्ष्व

न्यासः ã
परिलेखः 15
स्वपातलेखे पूर्वकरणेन
2 5
2 3
5 5 ।
क्षेत्रफलम् 120 ।
उद्देशकः ã
त्रिंशत् त्र्यधिका भूमिः सप्तदश अन्यानि कीर्तितानि अत्र ।
गणितम् तत्र कियत् स्यात् स्वपातलेखे च के स्याताम्

न्यासः ã
परिलेखः 16
अस्य त्रिसमचतुरश्रस्य क्षेत्रस्य लब्धे स्वपातलेखे
5 9
1 9
10 10 ।
क्षेत्रफलम् 375 ।
विषमचतुरश्रक्षेत्रेषु फलमात्रम् एव उद्दिश्यते, न सम्पातलेखे, दुर्ज्ञातत्वात् अवलम्बकस्य । अन्यत् अपि च ã यत् अत्र विषमचतुरश्रम् क्षेत्रम् न तत् अन्यगणितक्षेत्रैः समानम् । तत् च ã
पञ्चकृतिमुखेन युतम् षष्टिः वसुधाप्रमाणम् आख्यातम् ।
कर्णौ त्रयोदशमितौ चतुस्त्रिभिः ताडितौ क्रमशः

अस्य यौ अवलम्बकौ तौ न सदृशौ । अत्र च यत् उपदिश्यते तस्य यौ अवलम्बकौ तौ तुल्यसङ्ख्यौ । तेन गणितशास्त्रान्तरोपदिष्टविषमचतुरश्रक्षेत्रस्य अस्य च असादृश्यम् सति अपि च विषमत्वे ।
अथ यत् गणितशास्त्रान्तरोपदिष्टविषमचतुरश्रक्षेत्रम् यत् च इह उपदिश्यते तयोः द्वयोः अपि फलनिर्देशः अपि अनेन उपदेशेन शक्यते [कर्तुम्] । दुर्ज्ञातावलम्बकस्य किम् ? उच्यते ã विषमक्षेत्रेषु फलमात्रम् एव उद्दिश्य[ते], न सम्पातलेखे च इति । अथ चेत् परिज्ञातः अवलम्बकः भवति तदा फलम् च सम्पातलेखे च शक्यते विज्ञातुम् । कथम् ? पूर्वोपदिष्टगणितकर्मणा एव ।
उद्देशकः ã
आयामः द्वादश प्रोक्तः भूमिः एकोनविंशतिः ।
मुखम् पञ्च समाख्यातम् कर्णौ तस्य अथ कीर्तितौ ॥
दश पञ्च-त्रिभिः च एव सम्युक्तानि पृथक् पृथक् ।
फलम् सम्पातलेखे च ज्ञातुम् इच्छामि तत्त्वतः

न्यासः ã
परिलेखः 17
लब्धे सम्पातलेखे
2 9
1 1
2 2 ।
क्षेत्रफलम् 144 । एवम् अन्येषु अपि एवंविधेषु क्षेत्रेषु फलानयनम् सम्पातलेखानयनम् च