आर्यभटीय (टीका सहित) · अध्याय 15

तत् इति अनेन पूर्वार्धगणितनिष्पन्नम् वृत्तक्षेत्रस्य तत्फलम् परिगृह्यते । निजमूलम् आत्मनः मूलम् । यत् क्षेत्रफलम् तत् स्वकीयेन मूलेन गुणितम् इति यावत् । अथवा तत् क्षेत्रफलम्, निजम् अवितथम् आम्नायाविरुद्धम् इति अर्थः, मूलेन हतम्, अन्यस्य अश्रुतत्वात् स्वेन मूलेन तत्क्षेत्रफलम् गुणितम् । निजमूलेन हतम् निजमूलहतम् इति विग्रहः । तत् पुनर् क्षेत्रफलम् मूलक्रियमाणम् करणित्वम् प्रतिपद्यते, यस्मात् करणीनाम् मूल[म् अपेक्षितम्]
। ततः पुनर् अपि करणीनाम् अकरणीभिः संवर्गः न अस्ति इति क्षेत्रफलम् करण्यते । एवम् अयम् अर्थः अर्थात् अवसीयते क्षेत्रफलवर्गः क्षेत्रफलेन गुणितः इति । घनः च असौ गोलः च घनगोलः, गोलः वृत्तम्, घनगोलस्य फलम् घनगोलफलम् । निरवशेषम् । न किञ्चित् अनेन कर्मणा शिष्यते । येन अन्येन कर्मणा घनगोलफलम् आनयन्ति न तेन घनगोलफलम् निरवशेषम् भवति, व्यावहारिकत्वात् तस्य कर्मणः ã
व्यासार्धघनम् भित्वा नवगुणितम् अयोगुडस्य घनगणितम् ।
इति ।
उद्देशकः ã
द्वौ पञ्च तथा पङ्क्तिः व्यासाः ज्ञेयाः क्रमेण वृत्तानाम् ।
घनगोलफलानि एषाम् जिज्ञासुः अहम् समासेन

न्यासः ã
परिलेखः 13
एषाम् परिधयः त्रैराशिकेन एव लब्धाः यथासङ्ख्येन ã
6 15 31
177 177 52
625 250 125
करणम् ã पूर्वाभिहितगणितकर्मणा [द्वि]विष्कम्भक्षेत्रस्य यत् फलम् आयातम्
3
177
1250 तस्य मूलम् एतत् एव करणीगतम् अशुद्धकृतित्वात् प्रतिपत्तव्यम् । तत् च सवर्णितम् जातम्
3927
1250. एतत् क्षेत्रफलवर्गेण गुणितम् जातम् घनफलम् करण्यः 31, करणीभागाः च
12683983
1953125000 ।
एवम् शेषयोः अपि यथासङ्ख्येन घनफलकरण्यः करणीभागाः च ã
7569484476
7558983 58983
8000000 125000
[समलम्बचतुर्भुजफलम्]
द्वि[सम-विषम]चतुरश्रादीनाम् अन्तःकर्णयोः च अत्र सम्पातप्रमाणफलपरिज्ञानाय आर्याम् आह ã
आयामगुणे पार्श्वे तद्योगहृते स्वपातेलेखे ते ।
विस्तरयोगार्धगुणे ज्ञेयम् क्षेत्रफलम् आयामे