આર્યભટીય (ટીકા સહિત) · અધ્યાય 16

આયામઃ વિસ્તારઃ દૈર્ઘ્યમ્ ઇતિ પર્યાયાઃ । આયામઃ ગુણઃ યયોઃ તે આયામગુણે । કે તે ? પાર્શ્વે । ભૂઃ એકમ્ પાર્શ્વમ્ મુખમ્ ઇતરમ્ । આયામગુણે ભૂવદને ઇતિ અર્થઃ । તયોઃ યોગઃ તદ્યોગઃ । કયોઃ ? પાર્શ્વયોઃ । તદ્યોગહૃતે । કે ? આયામઘ્ને પાર્શ્વે । સ્વસ્ય પાતઃ સ્વપાતઃ, સ્વપાતયોઃ લેખે સ્વપાતલેખે । દ્વે અપિ પૃથક્ પૃથક્ લબ્ધે ઇતિ વાક્યશેષઃ । સ્વપાતલેખા નામ અન્તઃકર્ણયોઃ સંપાતસ્ય ભૂમુખમધ્યસ્ય ચ અન્તરાલમ્ । વિસ્તરઃ ક્ષેત્રસ્ય પૃથુત્વમ્
। યદિ એવમ્ વિસ્તારઃ ઇતિ પ્રાપ્નોતિ "પ્રથને વાક્યશબ્દે" [અષ્ટાધ્યાયી, 3.3.33] ઇતિ ઘઞિ કૃતે । ને એષઃ દોષઃ । અયમ્ અવસ્ત્રે સ્તરશબ્દઃ, તેન વિશબ્દેન સમાસાન્તઃ અસૌ "વિવિધસ્તરઃ વિસ્તરઃ" ઇતિ । વિસ્તરયોઃ યોગઃ વિસ્તરયોગઃ, ભૂવદનયોગઃ ઇતિ અર્થઃ । વિસ્તરયોગસ્ય અર્ધમ્ વિસ્તરયોગાર્ધમ્, વિસ્તરયોગાર્ધમ્ ગુણઃ યસ્ય સ વિસ્તરયોગાર્ધગુણઃ । કઃ ? આયામઃ । તસ્મિન્ વિસ્તરયોગાર્ધગુણે આયામે ક્ષેત્રફલમ્ જ્ઞેયમ્ । વિસ્તરયોગાર્ધગુણઃ આયામઃ ક્ષેત્રફલમ્
ઇતિ યાવત્ । સમ્યક્ અનાદિષ્ટેન આલિખિતે ક્ષેત્રે સ્વપાતલેખાપ્રમાણમ્ ત્રૈરાશિકગણિતેન પ્રતિપાદયિતવ્યમ્ । તથા ત્રૈરાશિકેન એવ ઉભયપાર્શ્વે કર્ણાવલમ્બકસમ્પાતાનયનમ્ । પૂર્વસૂત્રેણ અત્ર દ્વિસમવિષમત્ર્યશ્રક્ષેત્રફલમ્ દર્શયિતવ્યમ્ । વક્ષ્યમાણસૂત્રેણ અન્તરાયતચતુરશ્રક્ષેત્રફલાનયનમ્ અનેન વા અન્યેષુ અપિ ક્ષેત્રેષુ યાનિ તેષામ્ અન્તર્વર્તીનિ ક્ષેત્રાણિ તેષામ્ કર્ણાવલમ્બકાદિસાધનમ્ તત્ ઉપદિષ્ટલક્ષણેન એવ । ન ચ તેષામ્ અન્યત્ર અવસ્થાનમાત્રાત્
એવ અન્યત્ કરણમ્ સ્યાત્ ।
ઉદ્દેશકઃ ã
ભૂમિઃ ચતુર્દશ સ્યાત્ વદનમ્ ચત્વારિ ચ એવ રૂપાણિ ।
કર્ણૌ ત્રયોદશાગ્રૌ સંપાતાગ્રમ્ ફલમ્ ચ વદ

ન્યાસઃ ã
પરિલેખઃ 14
કરણમ્ ã મુખભૂમિવિશેષાર્ધમ્ ભુજા [5] । તયા ભુજયા પૃથગુક્તગણિતેન એવ અવલમ્બકસિદ્ધિઃ, સ ચ 12 । અયમ્ એવ અવલમ્બકઃ આયામઃ । પૃથક્ પૃથક્ પાર્શ્વે અનેન ગુણિતે જાતે 48, 168. પાર્શ્વયોઃ યોગઃ 18. અનેન ભાગલબ્ધે સ્વપાતલેખ
29
21
33 વિસ્તરયોગાર્ધઃ 1. અનેન આયામઃ ગુણિતઃ ક્ષેત્રફલમ્ 108 ।
ઉદ્દેશકઃ ã
વિંશતિઃ એકાભ્યધિકા પઙ્ક્તિઃ નવ ચ એવ કીર્તિતા સઙ્ખ્યા ।
ધાત્રીકર્ણમુખાનામ્ ગણિતમ્ સમ્પાતલેખમ્ આચક્ષ્વ

ન્યાસઃ ã
પરિલેખઃ 15
સ્વપાતલેખે પૂર્વકરણેન
2 5
2 3
5 5 ।
ક્ષેત્રફલમ્ 120 ।
ઉદ્દેશકઃ ã
ત્રિંશત્ ત્ર્યધિકા ભૂમિઃ સપ્તદશ અન્યાનિ કીર્તિતાનિ અત્ર ।
ગણિતમ્ તત્ર કિયત્ સ્યાત્ સ્વપાતલેખે ચ કે સ્યાતામ્

ન્યાસઃ ã
પરિલેખઃ 16
અસ્ય ત્રિસમચતુરશ્રસ્ય ક્ષેત્રસ્ય લબ્ધે સ્વપાતલેખે
5 9
1 9
10 10 ।
ક્ષેત્રફલમ્ 375 ।
વિષમચતુરશ્રક્ષેત્રેષુ ફલમાત્રમ્ એવ ઉદ્દિશ્યતે, ન સમ્પાતલેખે, દુર્જ્ઞાતત્વાત્ અવલમ્બકસ્ય । અન્યત્ અપિ ચ ã યત્ અત્ર વિષમચતુરશ્રમ્ ક્ષેત્રમ્ ન તત્ અન્યગણિતક્ષેત્રૈઃ સમાનમ્ । તત્ ચ ã
પઞ્ચકૃતિમુખેન યુતમ્ ષષ્ટિઃ વસુધાપ્રમાણમ્ આખ્યાતમ્ ।
કર્ણૌ ત્રયોદશમિતૌ ચતુસ્ત્રિભિઃ તાડિતૌ ક્રમશઃ

અસ્ય યૌ અવલમ્બકૌ તૌ ન સદૃશૌ । અત્ર ચ યત્ ઉપદિશ્યતે તસ્ય યૌ અવલમ્બકૌ તૌ તુલ્યસઙ્ખ્યૌ । તેન ગણિતશાસ્ત્રાન્તરોપદિષ્ટવિષમચતુરશ્રક્ષેત્રસ્ય અસ્ય ચ અસાદૃશ્યમ્ સતિ અપિ ચ વિષમત્વે ।
અથ યત્ ગણિતશાસ્ત્રાન્તરોપદિષ્ટવિષમચતુરશ્રક્ષેત્રમ્ યત્ ચ ઇહ ઉપદિશ્યતે તયોઃ દ્વયોઃ અપિ ફલનિર્દેશઃ અપિ અનેન ઉપદેશેન શક્યતે [કર્તુમ્] । દુર્જ્ઞાતાવલમ્બકસ્ય કિમ્ ? ઉચ્યતે ã વિષમક્ષેત્રેષુ ફલમાત્રમ્ એવ ઉદ્દિશ્ય[તે], ન સમ્પાતલેખે ચ ઇતિ । અથ ચેત્ પરિજ્ઞાતઃ અવલમ્બકઃ ભવતિ તદા ફલમ્ ચ સમ્પાતલેખે ચ શક્યતે વિજ્ઞાતુમ્ । કથમ્ ? પૂર્વોપદિષ્ટગણિતકર્મણા એવ ।
ઉદ્દેશકઃ ã
આયામઃ દ્વાદશ પ્રોક્તઃ ભૂમિઃ એકોનવિંશતિઃ ।
મુખમ્ પઞ્ચ સમાખ્યાતમ્ કર્ણૌ તસ્ય અથ કીર્તિતૌ ॥
દશ પઞ્ચ-ત્રિભિઃ ચ એવ સમ્યુક્તાનિ પૃથક્ પૃથક્ ।
ફલમ્ સમ્પાતલેખે ચ જ્ઞાતુમ્ ઇચ્છામિ તત્ત્વતઃ

ન્યાસઃ ã
પરિલેખઃ 17
લબ્ધે સમ્પાતલેખે
2 9
1 1
2 2 ।
ક્ષેત્રફલમ્ 144 । એવમ્ અન્યેષુ અપિ એવંવિધેષુ ક્ષેત્રેષુ ફલાનયનમ્ સમ્પાતલેખાનયનમ્ ચ