आर्यभटीय (टीका सहित) · अध्याय 14

[ वृत्तक्षेत्रफलम् ]
अथ वृत्तक्षेत्रफलानयनार्थम् आह ã
समपरिणाहस्य अर्धम् विष्कम्भार्धहतम् एव वृत्तफलम् ।
परिणाहः परिधिः । समः च असौ परिणाहः च समपरिणाहः, तस्य अर्धम् । अन्ये पुनर् अन्यथा विग्रहम् कुर्वन्ति ã समः परिणाहः यस्य क्षेत्रस्य तत् समपरिणाहम्, तस्य अर्धम् इति । तेषाम् क्षेत्रफलार्धस्य ग्रहणम् प्राप्नोति, अन्य-पादार्थेन समपरिणाहशब्देन क्षेत्राभिधानात् । विष्कम्भः व्यासः, तस्य अर्धम् विष्कम्भार्धम्, तेन हतम् विष्कम्भार्धहतम्, विष्कम्भार्धगुणितम् इति यावत् । एवकारकरणम् आर्यापूरणार्थम् प्रतिपत्तव्यम्
। अथवा एवकारकरणेन उपायनियमः क्रियते । समपरिणाहस्य अर्धम् विष्कम्भार्धहतम् एव वृत्तफलम्, न अन्यत् उपायान्तरम् इति । न, एतत् अस्ति, उपायान्तरश्रवणात् अन्यत्र "व्यासार्धकृतिः त्रिसङ्गुणा गणितम्" इति । न एतत् उपायान्तरम् सूक्ष्मम्, किन्तु व्यावहारिकम् इति । तस्मात् एकम् एव उपायान्तरम्, सूक्ष्मगणितानयनस्य न अन्यत् इति ।
उद्देशकः ã
अष्टद्वादशषट्काः विष्कम्भाः तत्त्वतः मया दृष्टाः ।
तेषाम् समवृत्तानाम् परिधिफलम् मे पृथक् ब्रूहि

न्यासः ã 8, 12, 6
परिलेखः 12
एतेषाम् त्रैराशिकेन वक्ष्यमाणविष्कम्भपरिधिप्रमाणफलाभ्याम् [गणितí, 10] लब्धाः परिधयः यथाक्रमेण ã
25 37 18
83 437 531
625 625 625
फलानयने करणम् ã समपरिणाहस्य अर्धम् इति विष्कम्भार्धम् जातम् 4 । अनेन एव तत्समपरिणाहस्य अर्धम्
12
354
625
गुणितम् वृत्तफलम् जातम्
50
166
625
अनेन एव करणेन शेषयोः परिध्योः यथासङ्ख्येन फले ã
113 28
61 343
625 1250
[गोलघनफलम्]
घनफलप्रदर्शनार्थम् आह ã
तत् निजमूलेन हतम् घनगोलफलम् निरवशेषम्