આર્યભટીય (ટીકા સહિત) · અધ્યાય 14

[ વૃત્તક્ષેત્રફલમ્ ]
અથ વૃત્તક્ષેત્રફલાનયનાર્થમ્ આહ ã
સમપરિણાહસ્ય અર્ધમ્ વિષ્કમ્ભાર્ધહતમ્ એવ વૃત્તફલમ્ ।
પરિણાહઃ પરિધિઃ । સમઃ ચ અસૌ પરિણાહઃ ચ સમપરિણાહઃ, તસ્ય અર્ધમ્ । અન્યે પુનર્ અન્યથા વિગ્રહમ્ કુર્વન્તિ ã સમઃ પરિણાહઃ યસ્ય ક્ષેત્રસ્ય તત્ સમપરિણાહમ્, તસ્ય અર્ધમ્ ઇતિ । તેષામ્ ક્ષેત્રફલાર્ધસ્ય ગ્રહણમ્ પ્રાપ્નોતિ, અન્ય-પાદાર્થેન સમપરિણાહશબ્દેન ક્ષેત્રાભિધાનાત્ । વિષ્કમ્ભઃ વ્યાસઃ, તસ્ય અર્ધમ્ વિષ્કમ્ભાર્ધમ્, તેન હતમ્ વિષ્કમ્ભાર્ધહતમ્, વિષ્કમ્ભાર્ધગુણિતમ્ ઇતિ યાવત્ । એવકારકરણમ્ આર્યાપૂરણાર્થમ્ પ્રતિપત્તવ્યમ્
। અથવા એવકારકરણેન ઉપાયનિયમઃ ક્રિયતે । સમપરિણાહસ્ય અર્ધમ્ વિષ્કમ્ભાર્ધહતમ્ એવ વૃત્તફલમ્, ન અન્યત્ ઉપાયાન્તરમ્ ઇતિ । ન, એતત્ અસ્તિ, ઉપાયાન્તરશ્રવણાત્ અન્યત્ર "વ્યાસાર્ધકૃતિઃ ત્રિસઙ્ગુણા ગણિતમ્" ઇતિ । ન એતત્ ઉપાયાન્તરમ્ સૂક્ષ્મમ્, કિન્તુ વ્યાવહારિકમ્ ઇતિ । તસ્માત્ એકમ્ એવ ઉપાયાન્તરમ્, સૂક્ષ્મગણિતાનયનસ્ય ન અન્યત્ ઇતિ ।
ઉદ્દેશકઃ ã
અષ્ટદ્વાદશષટ્કાઃ વિષ્કમ્ભાઃ તત્ત્વતઃ મયા દૃષ્ટાઃ ।
તેષામ્ સમવૃત્તાનામ્ પરિધિફલમ્ મે પૃથક્ બ્રૂહિ

ન્યાસઃ ã 8, 12, 6
પરિલેખઃ 12
એતેષામ્ ત્રૈરાશિકેન વક્ષ્યમાણવિષ્કમ્ભપરિધિપ્રમાણફલાભ્યામ્ [ગણિતí, 10] લબ્ધાઃ પરિધયઃ યથાક્રમેણ ã
25 37 18
83 437 531
625 625 625
ફલાનયને કરણમ્ ã સમપરિણાહસ્ય અર્ધમ્ ઇતિ વિષ્કમ્ભાર્ધમ્ જાતમ્ 4 । અનેન એવ તત્સમપરિણાહસ્ય અર્ધમ્
12
354
625
ગુણિતમ્ વૃત્તફલમ્ જાતમ્
50
166
625
અનેન એવ કરણેન શેષયોઃ પરિધ્યોઃ યથાસઙ્ખ્યેન ફલે ã
113 28
61 343
625 1250
[ગોલઘનફલમ્]
ઘનફલપ્રદર્શનાર્થમ્ આહ ã
તત્ નિજમૂલેન હતમ્ ઘનગોલફલમ્ નિરવશેષમ્