આર્યભટીય (ટીકા સહિત) · અધ્યાય 13

ઊર્ધ્વભુજા ક્ષેત્રમધ્યઃ ઉચ્છ્રાયઃ, તત્ ઇતિ ક્ષેત્રફલમ્, ઊર્ધ્વભુજાયાઃ તસ્ય ચ સંવર્ગઃ ઊર્ધ્વભુજાતત્સંવર્ગઃ, તસ્ય અર્ધમ્ ઊર્ધ્વભુજાતત્સંવર્ગાર્ધમ્ । સ ઘનઃ ઘનફલમ્ ઇતિ યાવત્, સ ચ ષડશ્રિઃ । ષડશ્રયઃ યસ્ય સઃ ષડશ્રિઃ ઘનઃ । અથ નિર્જ્ઞાતે ઊર્ધ્વભુજાપ્રમાણે ઘનફલમ્ ઊર્ધ્વભુજાતત્સંવર્ગાર્ધમ્ ઇતિ શક્યતે વક્તુમ્, ન ચ અનિર્જ્ઞાતે । સત્યમ્ એવ એતત્ । કિન્તુ અત્ર નિર્જ્ઞાતમ્ એવ ઊર્ધ્વભુજાપ્રમાણમ્ । કુતઃ ? શાસ્ત્રે
તદાનયનોપાયપ્રદર્શનાત્ । તત્ યથા ã ઊર્ધ્વભુજા હિ નામ ક્ષેત્રમધ્યઃ ઉચ્છ્રાયઃ ઇતિ પ્રત્યક્ષમ્ । સ ચ તિર્યગવસ્થિતસ્ય શૃઙ્ગાટકક્ષેત્રબાહોઃ કર્ણવદવસ્થિતસ્ય કોટિઃ, ભુજાકર્ણમૂલક્ષેત્રકેન્દ્રાન્તરાલમ્ । તદાનયને ત્રૈરાશિકમ્ ã યદિ ત્રિભુજક્ષેત્રાવલમ્બકેન ત્રિભુજક્ષેત્રબાહુઃ લભ્યતે તદા તસ્ય એવ ત્રિભુજક્ષેત્રબાહુદલસઙ્ખ્યકસ્ય અવલમ્બકસ્ય કિયાન્ બાહુઃ ઇતિ । એતત્ કર્ણભુજાકોટિત્રૈરાશિકવિધાનમ્ પ્રદેશાન્તરપ્રસિદ્ધમ્ એવ ઇતિ ન
અત્ર અભિહિતમ્ । સ ચ પ્રદેશઃ "યઃ ચ એવ ભુજાવર્ગઃ કોતીવર્ગઃ ચ કર્ણવર્ગઃ સઃ" [ગણિતí, 17] ઇતિ, "ત્રૈરાશિકફલરાશિમ્ તમ્ અથ ઇચ્છારાશિના હતમ્" [ગણિતí, 26 ] ઇતિ ચ ।
ઉદ્દેશકઃ ã
શૃઙ્ગાટકઘનગણિતમ્ દ્વાદશગણિતાશ્રિતસ્ય યત્ ચ અસ્ય ।
ઊર્ધ્વભુજાપરિમાણમ્ સ્ફુટતરમ્ આચાક્ષ્વ મે શીઘ્રમ્

ન્યાસઃ ã
પરિલેખઃ 9
કરણમ્ ã યદિ અષ્ટોત્તરશતકરણિકેન [અવલમ્બકેન] ચતુશ્ચત્વારિંશદુત્તરશતકરણિકઃ કર્ણઃ લભ્યતે, તદા ષટ્ત્રિંશત્કરણિકેન અવલમ્બકેન કિયાન્ કર્ણઃ ઇતિ । ત્રૈરાશિકોપપત્તિપ્રદર્શનાર્થમ્ ક્ષેત્રનયાસઃ ã
પરિલેખઃ 10
ત્રૈરાશિકન્યાસઃ ચ 108, 144, 36 । [ એતાઃ કરણ્યઃ ]
લબ્ધઃ અન્તઃકર્ણઃ [કરણ્યઃ] 48 । અયમ્ એવ કર્ણઃ ઊર્ધ્વમ્ અવસ્થિતત્રિભુજ[ક્ષેત્રસ્ય ભુજા] । કર્ણકૃતેઃ ભુજાવર્ગવિશેષઃ ઊર્ધ્વભુજાવર્ગઃ । સ ચ 16 । તત્ર ઊર્ધ્વભુજા સૂત્રકૈઃ શલાકાદિભિઃ વા પ્રદર્શયિતવ્યા । ક્ષેત્રફલમ્ [કરણ્યઃ] 3888. એતાસામ્ ક્ષેત્રફલકરણીનામ્ ઊર્ધ્વભુજાકરણીનામ્ ચ સંવર્ગાર્ધમ્ ઘનઃ ભવતિ । અર્ધમ્ ઇતિ અત્ર કરણિત્વાત્ દ્વયોઃ કરણીભિઃ ચતુર્ભિઃ ભાગઃ હ્રિયતે । લબ્ધમ્ ઘનફલમ્ કરણ્યઃ 93312 ।
ઉદ્દેશકઃ ã
અષ્ટાદશ કર્ણાનામ્ સઙ્ખ્યા શૃઙ્ગાટકસ્ય નિર્દિષ્ટા ।
ઊર્ધ્વભુજાગણિતાગ્રમ્ જિજ્ઞાસુઃ અહમ્ સખે તસ્ય

ન્યાસઃ ã
પરિલેખઃ 11
ઊર્ધ્વભુજા પૂર્વકરણેન એવ કરણ્યઃ 216 । ફલમ્ અપિ પૂર્વવત્ એવ લબ્ધમ્ કરણ્યઃ 1062882