आर्यभटीय (टीका सहित) · अध्याय 42

ये रविमासेभ्यः अधिकाः चान्द्रमासाः ते युगे युगे अधिमासाः भवन्ति, ये च भूदिवसोनाः शशिदिवसाः ते युगे तिथिप्रलयाः । प्रलयः विनाशः । तिथीनाम् प्रलयाः तिथिप्रलयाः । अवमरात्राणि इति अर्थः । एवम् ब्रुवता एतत् प्रदर्शितम् भवति ã सौर्यचान्द्रान्तरम् अधिमासभोगः, सावमम् सावनम् चान्द्रम् मानम् इति । अधिकावमयोः मध्यमगत्या उपचयः इति उक्तम् । यदि स्फुटगत्या स्यात् तदा द्वितीयायाम् प्रवृत्तायाम् प्रतिपत् तृतीया [नि]वृत्तिप्रवृत्ती
न स्तः । अधिमासावमैः किम् निर्वर्त्यते? अहर्गणः इति आह । न एतत् अस्ति, विना अपि अधिमासावमैः अहर्गणस्य निर्वर्तितत्वात् । न एषः दोषः, उपायान्तरत्वात् । अधिमासावमैः विना अहर्गणस्य साधनम् प्रदर्शितम् । येन च अधिमासावमैः अहर्गणः लभ्यते स उपायः प्रदर्शयितव्यः । न एतत् अस्ति, एकोपायत्वात् । स च अयम् च एकः उपायः । कथम् एकोपायता? ये चान्द्रमासाः ते साधिकाः तेषाम् साधिकत्वात् साधिकः एव मासराशिः लभ्यते । पुनर् अपि च भूदिवसानाम्
रहितावमत्वात् त्रैराशिकेन रहितावमः अहर्गणः लभ्यते । अथ कश्चित् लघूकरणार्थी गुणकारात् भागहारम् अपनयेत् तस्य शेषगुणिते लब्धम् प्रतिराशितगुण्ये [क्षिपेत्] । यदि भागहारात् अवशिष्यते तत्र शेषगुणिते लब्धम् गुण्यात् प्रतिराशितात् अपनीयम् इति एषः गणितन्यायः । अथ अत्र गुणकाराधिकत्वात् मासाः क्षिप्यन्ते भागहाराधिकत्वात् दिवसाः अपचीयन्ते इति एकोपायता । तस्मात् न अर्थः अनया कारिकया, तथापि लोकव्यवहारार्थम् अधिमासावमानाम्
उपदेशः कर्तव्यः । लोकः च अधिमासावमैः व्यवहरति । उक्तम् च ã "करणाधिष्ठितम् अधिमासकम् कुर्यात्", "त्रिशतम् सचतुष्पञ्चाश[तम् अ]होरात्राणाम् कर्म सांवत्सरः" इति । अधिमासार्थम् त्रैराशिकम् ã यदि युगवर्षैः मासैः वा युगाधिमासकाः लभ्यन्ते, ततः यातवर्षादिभिः कियन्तः इति अधिमासकलब्धिः । एवम् एव अवमानाम् चान्द्रदिवसैः इति ।
अत्र च अयम् प्रश्नः ã "तेन दिवाकरोडुपौ" इति अहर्गणेन विना चन्द्रादित्यानयनम् । तत् यथा ã यातवर्षेषु द्वादशगुणितेषु गतमासान् क्षिपेत् । ततः त्रिंशद्गुणितेषु दिवसान् प्रक्षिप्य त्रैराशिकम् ã यदि पूर्णवियदम्बरजलधरपयोधरयमशरविषयेषुचन्द्रैः [1555200000] युगसौरदिवसैः युगाधिमासकाः लभ्यन्ते, ततः एतैः दिवसैः कियन्तः इति, लभ्दम् अधिमासकाः । शेषे क्षेपः उच्यते ã यदि भूदिवसतुल्येन अवमशेषेण युगाधिमासतुल्यः
उपचयः अधिमासकशेषस्य लभ्यते, तदा अनेन अवमशेषेण कियान् इति । यत् लब्धम् तत् अधिमासकशेषे प्रक्षिप्य युगचान्द्रमासैः रसरामाग्निगुताशनत्रिकृतत्रिविषयैः [5343336] भागलब्धम् भागाः, षष्टिगुणिते लिप्ताः । त्रिंशगुणाधिकयुतम् दिवसराशिम् कृत्वा त्रैराशिकम् ã यदि युगचान्द्रदिनैः युगावमदिनानि लभ्यन्ते, ततः एतैः किम् इति लभ्दम् अवमः । शेषम् षष्ट्या संगुण्य भूदिवसैः पूर्णाम्बरशरनगशशिरन्ध्रमुनिगिरिविषयरूपैः [1577917500]
विभजेत्, लब्धम् घटिकाः ।
अथ किम् अर्थम् अधिकावमशेषयोः शशिमासभूदिवसैः भागः ह्रियते? उच्यते ã यः असौ अधिमासशेषः स चान्द्रमासावयवः । अतः तेन सच्छेदेन त्रैराशिकम् ã यदि युगशशिमासैः सूर्यभगणाः लभ्यन्ते, ततः अनेन शशिमासावयवेन कियन्तः इति । तत्र शशिमासावयवच्छेदेन सह रविभगणेन अपवर्तनम् ã रविभगणानाम् रविभगणभागेन एकः गुणकारः, छेदस्य तावत् भागेन षष्टिशतत्रयम् । तत्र भगणेषु भागम् न प्रयच्छति
इति द्वादश त्रिंशत् च गुणकारः । तत्र षष्टिशतत्रयभागेन रूपम्, तावत् भागेन एव छेदस्य अपि रूपम् एव । शशिमासाः एव केवलाः भागहाराः इति । अवमशेषः अपि भूदिनावयवः इति त्रैराशिकम् ã यदि भूदिनैः चान्द्रदिवसाः लभ्यन्ते, ततः अनेन भूदिवसावयवेन चान्द्रदिवसच्छेदेन किम् इति । तत्र गुणकारभागहारयोः तुल्यत्वात् नाशः । शेषे षष्टिगुणे भूदिवसभक्ते घटिकाः इति । अथ यातवर्षाणि भगणाः, मासाः राशयः, दिनानि भागाः इति परिकल्प्य
अवमशेषलब्धघटिकाः च लिप्ताः । एभ्यः अधिकशेषलब्धम् विशोधयेत् । शेषम् मध्यमसूर्यः । तेभ्यः एव त्रयोदशगुणितेभ्यः अधिकशेषफलम् विशोधयेत् । शेषम् मध्यमचन्द्रः ।
अधिमासकैः अपि अवमाः आनीयन्ते । तत् यथा ã अभीष्टवर्षाणि दिनीकृत्य त्रैराशिकम् ã [यदि] युगसूर्यदिवसैः युगाधिमासकाः लभ्यन्ते, ततः एतैः अभीष्टसूर्यदिवसैः कियन्तः इति, अधिमासकाः समतिक्रान्ताः लभ्यन्ते, वर्तमानस्य च शेषः । तत् एतत् त्रैराशिकम् ã यदि युगाधिमासैः युगावमरात्रा[णि] लभ्यन्ते ततः एतैः अधिमासकैः अभीष्टैः कियन्तः इति गणितन्यायेन सवर्णीकृत्य युगावमैः गुणयेत् । अथवा अभीष्टाधिमासराशिम् अंशराशिम्
च पृथक् पृथक् युगावमैः संगुणय्य अंशराशिम् युगसूर्यदिवसैः विभज्य लभ्दम् उपरि क्षिप्त्वा युगाधिमासकैः भागलब्धम् अभीष्टकालावमाः । अथवा त्रैराशिकद्वयम् भङ्क्त्वा अपि आनीयन्ते ã यदि युगसूर्यदिवसैः अधिमासकाः लभ्यन्ते, ततः अभीष्टदिवसैः कियन्तः इति एकम् त्रैराशिकम् । ततः पुनर् अपि ã यदि युगाधिमासकैः युगावमाः लभ्यन्ते, ततः त्रैरासिकन्यायविरचितराश्युत्पन्नाधिमासकैः कियन्तः इति । तत्र पूर्वत्रैराशिके युगाधिमासकः
गुणकारः द्वितीयत्रैराशिके भागहारः । अतः गुणकारभागहारयोः तुल्यत्वात् नष्टयोः अभीष्टदिवसानाम् युगावमः गुणकारः, युगसौर्यदिवसः भागहारः, लब्धम् अभीष्टावमाः ।
अभीष्टावमैः अपि अधिमासकाः आनीयन्ते । अभीष्टवर्षमासेषु तत् उत्पन्नाधिमासकान् प्रक्षिप्य त्रिंशता संगुणय्य त्रैराशिकद्वयम् क्रियते ã यदि युगशशिदिवसैः युगावमाः लभ्यन्ते ततः अभीष्टशशिदिवसैः कियन्तः इति अवमाः । एवम् एकम् त्रैरासिकम् । पुनर् ã यदि युगावमैः युगाधिमासकाः लभ्यन्ते ततः अभीष्टावमैः पूर्वत्रैराशिकविरचितैः कियन्तः इति, अधिमासकाः लभ्यन्ते । तत्र पूर्वत्रैराशिके युगावमाः गुणकारः, इह भागहारः
। अतः गुणकारभागहारयोः तुल्यत्वात् नष्टयोः युगशशिदिवसः भागहारः, युगाधिमासकः गुणकारः, फलम् अभीष्टाधिमासकाः । पूर्ववत् वा पृथक् पृथक् त्रैराशिकेन अपि करणीयम् ।
अथ अधिमासकैः अभीष्टग्रहाः अपि आनीयन्ते । तत् यथा ã यदि युगाधिमासकैः अभीष्टग्रहभगणाः लभ्यन्ते, तदा इष्टाधिमासकैः कियन्तः इति । अधिमासपतनकालावधेः अभीष्टग्रहभगणादयः लभ्यन्ते । असौ एव अभीष्टकालिकः क्रियते । कथम्? अधिमासक[शेषेण] अभीष्टग्रहभगणान् संगुणय्य अधिमासकैः गुणितशशिदिवसैः विभजेत् । तत्र भगणादयः लभ्यन्ते, [ते] पूर्वलब्धाधिमासकग्रहभगणेषु योज्यन्ते तदा

अवमरात्रपतनकालावधेः भवति । ततः पुनर् अपि अवमरात्रशेषम् षष्ट्या संगुणय्य शशिदिवसैः एव विभजेत् । लब्धम् घटिकाः । ततः ã यदि षष्टिघटिकाभिः अभीष्टग्रहभुक्तिः लभ्यते, [तदा] आभिः घटिकाभिः किम् इति । लब्धम् पूर्वस्थापिते ग्रहे दद्यात्, अभीष्टदिवसस्य उदयकालावधेः [ग्रहः] भवति ।
अथ अवमैः अपि ã यदि युगा[वमैः अभीष्टग्रहभगणाः] लभ्यन्ते ततः यातावमैः कियन्तः इति । अवमरात्रपरिसमाप्तिकालावधेः अभीष्टग्रहभगणादयः लभ्यन्ते, ततः इष्टदिवसौदयिकः क्रियते । कथम्? अवमरात्रशेषेण अभीष्टग्रहभगणान् संगुणय्य युगावमभूदिवससंवर्गेण विभजेत् । लब्धम् भगणादयः । तान् पूर्वलब्धभगणादिषु क्षिपेत् । औदयिकः ग्रहः भवति ।
अत्र अयम् प्रश्नः ã
अवमैः यः अधिकमासान् अवमानि च यः करोति अधिकमासैःज्।
ताभ्याम् वा ग्रहम् इष्टम् तस्य अहम् शिष्यताम् यामि

इति।
अधिमासावमशेषाभ्याम् सूर्याचन्द्रमसोः आनयनम् उक्तम् । इदानीम् अवमशेषात् एव सर्वग्रहानयनम् अभिधास्यते । तत् यथा ã युगावमम् षष्ट्या अपवर्त्य स्थापना ã 418043 । अथ आदित्यानयने तावत् एते अपवर्तितावमाः केन गुणिताः अपवर्तितादित्यभगणान् अपनीय तत् अपवर्तितभूदिनानाम् तु शुद्धम् भागम् दद्युः इति कुट्टाकारः क्रियते । तत्र लब्धम् कुट्टाकारः सप्तेन्दुरसाद्रिवसवः, अङ्कैः अपि 87617 । अनेन अवमशेषम् संगुणय्य
अपवर्तितभूदिनैः एव विभजेत् । शेषम् तत्र रवेः मण्डलशेषः । एतेन आदित्यानयनम् व्याख्यातम् ।
उद्देशकः ã
षट्सप्तबाणेन्दुशराद्रिशून्यदस्रप्रमाणः अवमजातशेषः ।
एतेन शेषः रविमण्डलानाम् वाच्यः विवस्वान् च कलान्तसङ्ख्यम्

अवमशेषः 20751576 । लब्धम् रवेः मण्डलशेषः 49665, रविः च 2 । 24 । 58 ।
चन्द्रस्य अपि कुट्टाकारानयनम् पूर्ववत् एव । अपवर्तितावमाः केन गुणिताः अपवर्तितचन्द्रभगणान् अपनीया अपवर्तित[भू]दिनानाम् शुद्धम् भागम् प्रयच्छति इति कुट्टाकारन्यायेन लब्धम् कुट्टाकारः 2119236 । उद्दिष्टावमशेषेण चन्द्रानयनम् ।
अथवा मध्यमात् सूर्यात् सहयातभगणैः लिप्तीकृत्य त्रैराशिकम् ã यदि युगरविलिप्ताभिः युगशशिभगणाः लभ्यन्ते, [तदा] एताभिः यातरविलिप्ताभिः कियन्तः इति । लब्धम् भगणाः, शेषे द्वादशादिगुणिते मध्यमः चन्द्रः लभ्यते । अथवा खखषड्घनेन यदा युगरविलिप्ताः अपवर्तिताः भवन्ति [तदा] रविभगणाः भागहारः, शशिभगणाः यातरविलिप्तानाम् गुणकारः, फलम् मध्यमचन्द्रलिप्ताः । एवम् अनेन न्यायन चन्द्रात् अभीष्टग्रहात्
वा इष्टग्रहः आनीयते । कथम्? निर्ज्ञातग्रहयातलिप्तानाम् अभीष्टग्रहभगणाः गुणकारः निर्ज्ञातग्रहयुगलिप्ताः भगणाः वा भागहारः, फलम् [भगणाः] लिप्ताः [वा] । अत्र अयम् प्रश्नः ã
सवितुः शशिनम् करोति यः शशिनः स्थितितः तारकग्रहान् ।
अस्मत्सिद्धान्तवर्जितात् कालज्ञप्रवरः स उच्यते

इति

[ मानुषपितृदेववर्षप्रमाणानि ]
मानुषपितृदेवानाम् वर्षप्रमाणनिरूपणाय आह ã
रविवर्षम् मानुष्यम् तत् अपि त्रिंशद्गुणम् भवति पित्र्यम् ।
पित्र्यम् द्वादशगुणितम् दिव्यम् वर्षम् विनिर्दिष्टम्

रविवर्षम्, रवेः वर्षम् रविवर्षम् । रविवर्षस्य च प्रमाणम् अभिहितम् ã "रविभगणाः रव्यब्दाः" [कालक्रियाí, 5] इति । रवेः भगणभोगः मानुषाणाम् वर्षम् । यत् एव रवेः वर्षम् तत् एव मानुषाणाम् वर्षम् इति । तत् अपि त्रिंशद्गुणम् भवति पित्र्यम् । तत् मानुष्यम् वर्षम् त्रिंशद्गुणितम् पित्र्यम् वर्षम् भवति, यस्मात् मासः तेषाम् अहोरात्रम् । उक्तम् च ã "शशिमासार्धम् पितरः" [कालक्रियाí, 17] इति । पित्र्यम् द्वादशगुणितम् दिव्यम् वर्षम्
विनिर्दिष्टम् । पिट्र्णाम् यत् वर्षम् तत् द्वादशगुणितम् एकम् वर्षम् देवानाम्, यस्मात् पित्र्यम् वर्षम् मासः देवानाम् । यथाक्रमेण एकत्रिंशत्षष्टिशतत्रय[गुणम्] च [रविवर्षम्] मनुजपितृदेवानाम् [वर्षाणि]

[युगमानम् ब्रह्मदिनप्रमाणम् च]
चतुर्युगब्रह्मदिनज्ञापनार्थम् आह ã
दिव्यम् वर्षसहस्रम् ग्रहसामान्यम् युगम् द्विषट्कगुणम् ।
अष्टोत्तरम् सहस्रम् ब्राह्मः दिवसः ग्रहयुगानाम्

यत् एतत् दिव्यम् वर्षम् तत् द्वादशभिः सहस्रेण गुणितम् ग्रहसामान्यम् युगम् । ग्रहाणाम् सामान्यम् ग्रहसामान्यम् । किम् तत्? युगम् । यस्मात् सर्वे ग्रहाः सहशीघ्रोच्चैः युगपत् मीनमेषसन्धौ भवन्ति, तस्मात् युगम् ग्रहसामान्यम् । तत् च वियदम्बराकाशशून्ययमरामवेदाः [4320000] । एतत् एव कृत-त्रेता-द्वापर-कलिवर्षाणाम् प्रमाणम् । अस्माकम् तु युगपादाः सर्वे एव च तुल्यकालाः । पौराणिकैः तु भिन्नकालाः व्याख्याताः ã
चत्वारि आहुः सहस्राणि वर्षाणाम् यत् कृतम् युगम् ।
तस्य तावत् शती सन्ध्या सन्ध्यांशः च तथाविधः ॥
इतरेषु ससन्ध्येषु ससन्ध्यांशेषु च त्रिषु ।
एकापायेन वर्तन्ते सहस्राणि शतानि च ॥
[मनुस्मृतिः, 1.69-70]
इति । कृतप्रमाणम् वियदम्बराकाशवसुयममुनिचन्द्राः [1728000] । त्रेताप्रमाणम् वियदम्बराकाशरसनवार्काः [1296000] । द्वापरप्रमाणम् वियदम्बराकाशवेदरसवसवः [864000] । कलिप्रमाणम् वियदम्बराकाशयमरामवेदाः [432000] । समासितानि वियदम्बराकाशशून्ययमरामवेदाः [4320000]। किम् पुनर् अत्र युक्तम् ã पुराणकारैः यथा भिन्नप्रमाणानि कृतादीनि व्याख्यातानि तथा प्रतिपत्तुम्, आहोस्वित् यथा अस्माकम् आचार्येण प्रतिपादितानि समप्रमाणानि
इति? यथा अस्माकम् प्रसिद्धानि तथा इति आह । यदि पुराणप्रक्रियाप्रसिद्धानि युगपादप्रमाणानि परिगृह्यन्ताम्, तदा कलियुगादौ ग्रहाः मीनमेषसन्धौ युगपत् मध्यमगत्या न स्युः । कथम् इति उच्यते । युगपादानाम् त्रयाणाम् एकत्रप्रमाणम् वियदम्बराकाशाष्टवसुवसुरामाः [3888000] इति एतैः अहर्गणम् उत्पाद्य यथाविहितमध्यमग्रहगणितप्रक्रियायाम् युगपत् मीनमेषसन्धौ मध्यमग्रहाः न लभ्यन्ते । अनया एव प्रक्रियया इदानीम्
अपि ग्रहगत्याम् साध्यमानायाम् एव इष्टग्रहाणाम् गतिः न लभ्यते । यदि पुनर् समम् एव कृतादीनाम् प्रमाणम् तत् इदम् त्रयाणाम् अपि युगपादानाम् प्रमाणम् वियदम्बराकाशशून्यकृतयमाग्नयः [3240000], अनेन यातेन सर्वम् इष्टम् उपपद्यते । तस्मात् "यथा अस्माकम् प्रसिद्धानि " इति सुष्ठु उक्तम् ।
अष्टोत्तरम् सहस्रम् ब्राह्मः दिवसः ग्रहयुगानाम् । ग्रहयुगम् इति यत् एतत् ग्रहसामान्यम् युगम् तत् परिगृह्यते । तत् अष्टोत्तरेण सहस्रेण गुणितम् प्रजापतेः एकदिवसप्रमाणम् भवति । ननु च अत्र अपि पौराणिकैः सह विरुध्यते । कथम्? पौराणिकैः ã
सहस्रयुगपर्यन्तम् अहर् यत् ब्रह्मणः विदुः ।
रात्रिम् युगसहस्रान्ताम् ते अहोरात्रविदः जनाः ॥
[भगवद्गीता, 8.17]
इति सहस्रयुगपर्यन्तम् ब्रह्मणः दिवसप्रमाणम् उक्तम् । अत्र च अष्टोत्तरम् सहस्रम् चतुर्युगानाम् इति । अत्र तावत् विचार्यते । पौराणिकैः ã "सहस्रयुगपर्यन्तम् अहर् यत् ब्रह्मणः विदुः" इति अभिधाय तैः एव एकसप्ततिः चतुर्युगानाम् मन्वन्तरम् चतुर्दश मनवः ब्राह्मः दिवसः इति [अभिहितम्] । अत्र एकसप्ततिः चतुर्दशगुणिता सहस्रसङ्ख्याम् न प्राप्नोति । उच्यते च ã चतुर्दश मन्वन्तराणि ब्रह्मणः दिवसः, सहस्रम् चतुर्युगानाम् इति स्ववचनविरोधः
। अस्माकम् तु द्वासप्ततिः चतुर्युगानाम् मन्वन्तरम्, अष्टोत्तरसहस्रम् ब्राह्मः दिवसः इति युक्तिसिद्धम् एतम् । कथम् पुनर् इदम् ज्ञायते द्वासप्ततिः चतुर्युगानाम् मन्वन्तरम् इति? गीतिकासूक्तत्वात् ।
काहः मनवः ढ मनुयुगाः श्ख । इति ।
[गीतिकाí, 5]

[उत्सर्पिण्यादियुगविभागः]
उत्सर्पिण्यपसर्पिणीसुषमादुष्ष्मापरिज्ञानाय आह ãã
उत्सर्पिणी युगार्धम् पश्चात् अपसर्पिणी युगार्धम् च ।
मध्ये युगस्य सुषमा आदौ अन्ते दुष्षमा इन्दूच्चात्