आर्यभटीय (टीका सहित) · अध्याय 21

छायागुणितम् छायया गुणितम् । किम् छायागुणितम् ? छायाग्रविवरम्, छायाग्रयोः विवरम् छायाग्रविवरम्, छायाग्रान्तरालभूमिः इति अर्थः । तत् यथा ã अनिर्ज्ञातोच्छ्राययष्टिप्रदीपात् कियत् अपि अपसृत्य शङ्कुः स्थापितः । तस्य छाया ज्ञायते एव । तच्छायाग्रात् परिगणिते अन्तरे द्वितीयशङ्कुः, तच्छायाग्रात् पूर्वशङ्कुच्छायाग्रम् इति अन्तरम् छायाग्रविवरम् । तदिष्टया प्रथमच्छायया द्वितीयच्छायया वा गुणितम् । ऊनेन भाजितम्, ऊनम् छाययोः
विशेषः, तेन ऊनेन भाजितम् । कोटी अवसानभूमिः । तत् यदि प्रथमच्छायया गुणितम् तदा प्रथमच्छायाग्रयष्टिप्रदीपान्तरालम् भवति, द्वितीयया छायया यदि तदग्रयष्टिप्रदीपान्तरालम् । शङ्कुगुणा कोटी, शङ्कुः गुणः यस्याः सा इयम् शङ्कुगुणा कोटी । छायाभक्ता भुजा भवति, भुजा यष्टिप्रदीपोच्छ्रायः । छायाद्वयम् अपि तत्कोटिभ्याम् प्रसाध्यते ।
उद्देशकः ã
शङ्कोः समयोः दृष्टे क्रमशः दशषोडशाङ्गुले छाये ।
अग्रान्तरम् च दृष्टम् त्रिंशत् कोटीभुजे वाच्ये

न्यासः ã
परिलेखः 41
करणम् ã छायाग्रविवरम् 30, एतत् प्रथमच्छायागुणितम् 300; छाययोः विशेषः 6, अनेन लब्धम् कोटी 50; इयम् एव कोटी शङ्कुगुणा जाता 600, छायाभक्ता भुजा 60 । द्वितीयच्छायातः अपि कोटी 80, भुजा सा एव 60 ।
उद्देशकः ã
पञ्च सप्त क्रमात् छाये नरयोः तुल्ययोः स्मृते ।
अष्टौ अग्रान्तरम् दृष्टम् भुजकोटी तदा उच्यताम्

न्यासः ã
परिलेखः 42
पूर्ववत् लब्धा कोटी 20, भुजा 48 । द्वितीयच्छायातः अपि कोटी 28, भुजा सा एव 48 ।
विषुवत् अहनि गगनतल[मध्य]वर्तिनि सवितरि समदक्षिणोत्तरदेशच्छायाग्रान्तरालयोजनैः छायाविशेषेण शङ्कुना [च] केचित् विवस्वदवनितलान्तरालयोजनानि आनयन्ति, तत् अयुक्तम् । अत्र प्रदीपच्छायाद्वयकर्मालापावतारः अपि न उपपद्यते । कुतः ? यस्मात् आह "भूरविविवरम् विभजेत्" [गोलí, 39 ] इति । भूः शङ्कुः, रवियोजनकर्णः शङ्कुभुजाविवरम्, सकलजगदेकप्रदीपः भगवान् भास्करः स्वयम् एव प्रदीपोच्छ्रायः इति अतः
विवस्वदवनितलान्तरालयोजनानयनम् न घटते, "भूरविविवरम्" इति सिद्धानाम् एव योजनानाम् उपदेशात् । अथ सविता एव प्रदीपोच्छ्रायः इति सवितृविष्कम्भप्रमाणम् आनीयते इति चेत्, तत् च न । यस्मात् स्वकक्ष्याकर्णभूविवरयोजनः गगनतलमध्यासीनः लोकान् द्योतयन् लक्ष्यते, तस्मात् प्रदीपोच्छ्रायः स्वयम् सविता [न] भवितुम् अर्हति । अथ विवस्वान् प्रदीपोच्छ्रायः, सवितृधरित्रीमध्यान्तरालयोजनानि अशेषावनितलमण्डलव्यासप्रमाणस्य शङ्कोः
विवरम्, तथा च द्वितीयस्य तावत् शङ्कोः अवस्थानाभावात् च न युज्यते । तस्मात् सुष्ठु उक्तम् "प्रदीपच्छाया[द्वय]कर्मालापावतारः अपि न उपपद्यते " इति ।
इयम् च धरित्री गोलाकारा पठ्यते । तेन तत्पृष्ठवर्तिनाम् अस्माकम् वक्रत्वात् परिधेः शङ्कुच्छाया भुजकोटिकर्मपरिकल्पना अत्र [न] प्रवर्तते, यतः सलिलसमीकृते प्रदेशे शङ्कुच्छायया भुजाकोटिकर्णक्षेत्रसंस्थानम्, न च एतावत्या भुवः शक्यते समीकरणम् कर्तुम् । अथ अभ्युपगम्य इदम् उदाह्रियते ã विषुवती उज्जयिन्याम् दिनार्धवर्तिनी उष्णदीधितौ छाया पञ्चाङ्गुला । तया अक्षः लब्धः भागाः द्वाविंशतिः लिप्ताः सप्तत्रिंशत्
। अनेन अक्षेण लङ्कोज्जयिन्यन्तरालयोजनानि लब्धानि सप्ताम्बरयमसङ्ख्यानि 207 । ततः उज्जयिन्या उत्तरेण विषुवती एव मध्याह्नच्छाया स्थानेश्वरे सप्ताङ्गुला । तया च अक्षः लभ्दः भागाः त्रिंशत् सपादाः । अनेन अक्षेण लङ्कास्थानेश्वरान्तरालयोजनानि लब्धानि शराद्रियमसङ्ख्यानि 275 । अत्र एतेषाम् योजनानाम् विशेषः अष्टषष्टिः शङ्कुद्वयविवरम्, छाययोः अन्तरेण द्वाभ्याम् युक्ता अष्टषष्टिः, छायाग्रविवरम् सप्ततिः । अत्र गणितकर्म "छायागुणितम्
छायाग्रविवरम्" इति आदिकर्मणा कोटियोजनानि लभ्यन्ते । तैः च द्वितीयच्छायया नीयमानैः लङ्कास्थानेश्वरान्तरालयोजनैः एव भवितव्यम् , यस्मात् तस्मिन् काले विवस्वदधोवस्थितः देशः लङ्का । यदि विवस्वान् भुजा यदि वा विवस्वतः यः उच्छ्रायः, तस्मात् कोटेः लङ्कास्थानेशवरान्तरालयोजनसङ्ख्यानत्वात् गणितकर्म अपि अत्र न क्रामति । अत्र च यया कोट्या भुजा साध्यते सा च तावत् न सिद्धा, तया असिद्धया सिद्धभुजा साध्यते इति एतत् अयुक्तम् । अन्यत्
च यत् छाया द्वादशाङ्गुलस्य शङ्कोः प्रत्यक्षम् अस्माभिः उपलब्धा तया आङ्गुलप्रमाणया योजनैः कर्म क्रियते इति एतत् च न उपपद्यते । अथ द्वादशयोजनप्रमाणस्य शङ्कोः पञ्चयोजना सप्तयोजना च छाया इति एतत् अपि तावतः शङ्कोः लम्बकेन ऋजुस्थितिः अशक्या ज्ञातुम्, न च उत्क्षेपणस्थापने । छाया च समायामवनौ साध्यते तावत्सु योजनेषु निम्नोन्नतसरित् इति आदिविषमता तेन तदवगतिः न शक्यते । तस्मात् यथा आगमसिद्धौ एव सहस्रमरीचेः
उच्छ्रायविष्कम्भौ । ततः न अत्र इयम् गणितप्रक्रियाप्रकारवागुरा प्रसारणीया इति