આર્યભટીય (ટીકા સહિત) · અધ્યાય 21

છાયાગુણિતમ્ છાયયા ગુણિતમ્ । કિમ્ છાયાગુણિતમ્ ? છાયાગ્રવિવરમ્, છાયાગ્રયોઃ વિવરમ્ છાયાગ્રવિવરમ્, છાયાગ્રાન્તરાલભૂમિઃ ઇતિ અર્થઃ । તત્ યથા ã અનિર્જ્ઞાતોચ્છ્રાયયષ્ટિપ્રદીપાત્ કિયત્ અપિ અપસૃત્ય શઙ્કુઃ સ્થાપિતઃ । તસ્ય છાયા જ્ઞાયતે એવ । તચ્છાયાગ્રાત્ પરિગણિતે અન્તરે દ્વિતીયશઙ્કુઃ, તચ્છાયાગ્રાત્ પૂર્વશઙ્કુચ્છાયાગ્રમ્ ઇતિ અન્તરમ્ છાયાગ્રવિવરમ્ । તદિષ્ટયા પ્રથમચ્છાયયા દ્વિતીયચ્છાયયા વા ગુણિતમ્ । ઊનેન ભાજિતમ્, ઊનમ્ છાયયોઃ
વિશેષઃ, તેન ઊનેન ભાજિતમ્ । કોટી અવસાનભૂમિઃ । તત્ યદિ પ્રથમચ્છાયયા ગુણિતમ્ તદા પ્રથમચ્છાયાગ્રયષ્ટિપ્રદીપાન્તરાલમ્ ભવતિ, દ્વિતીયયા છાયયા યદિ તદગ્રયષ્ટિપ્રદીપાન્તરાલમ્ । શઙ્કુગુણા કોટી, શઙ્કુઃ ગુણઃ યસ્યાઃ સા ઇયમ્ શઙ્કુગુણા કોટી । છાયાભક્તા ભુજા ભવતિ, ભુજા યષ્ટિપ્રદીપોચ્છ્રાયઃ । છાયાદ્વયમ્ અપિ તત્કોટિભ્યામ્ પ્રસાધ્યતે ।
ઉદ્દેશકઃ ã
શઙ્કોઃ સમયોઃ દૃષ્ટે ક્રમશઃ દશષોડશાઙ્ગુલે છાયે ।
અગ્રાન્તરમ્ ચ દૃષ્ટમ્ ત્રિંશત્ કોટીભુજે વાચ્યે

ન્યાસઃ ã
પરિલેખઃ 41
કરણમ્ ã છાયાગ્રવિવરમ્ 30, એતત્ પ્રથમચ્છાયાગુણિતમ્ 300; છાયયોઃ વિશેષઃ 6, અનેન લબ્ધમ્ કોટી 50; ઇયમ્ એવ કોટી શઙ્કુગુણા જાતા 600, છાયાભક્તા ભુજા 60 । દ્વિતીયચ્છાયાતઃ અપિ કોટી 80, ભુજા સા એવ 60 ।
ઉદ્દેશકઃ ã
પઞ્ચ સપ્ત ક્રમાત્ છાયે નરયોઃ તુલ્યયોઃ સ્મૃતે ।
અષ્ટૌ અગ્રાન્તરમ્ દૃષ્ટમ્ ભુજકોટી તદા ઉચ્યતામ્

ન્યાસઃ ã
પરિલેખઃ 42
પૂર્વવત્ લબ્ધા કોટી 20, ભુજા 48 । દ્વિતીયચ્છાયાતઃ અપિ કોટી 28, ભુજા સા એવ 48 ।
વિષુવત્ અહનિ ગગનતલ[મધ્ય]વર્તિનિ સવિતરિ સમદક્ષિણોત્તરદેશચ્છાયાગ્રાન્તરાલયોજનૈઃ છાયાવિશેષેણ શઙ્કુના [ચ] કેચિત્ વિવસ્વદવનિતલાન્તરાલયોજનાનિ આનયન્તિ, તત્ અયુક્તમ્ । અત્ર પ્રદીપચ્છાયાદ્વયકર્માલાપાવતારઃ અપિ ન ઉપપદ્યતે । કુતઃ ? યસ્માત્ આહ "ભૂરવિવિવરમ્ વિભજેત્" [ગોલí, 39 ] ઇતિ । ભૂઃ શઙ્કુઃ, રવિયોજનકર્ણઃ શઙ્કુભુજાવિવરમ્, સકલજગદેકપ્રદીપઃ ભગવાન્ ભાસ્કરઃ સ્વયમ્ એવ પ્રદીપોચ્છ્રાયઃ ઇતિ અતઃ
વિવસ્વદવનિતલાન્તરાલયોજનાનયનમ્ ન ઘટતે, "ભૂરવિવિવરમ્" ઇતિ સિદ્ધાનામ્ એવ યોજનાનામ્ ઉપદેશાત્ । અથ સવિતા એવ પ્રદીપોચ્છ્રાયઃ ઇતિ સવિતૃવિષ્કમ્ભપ્રમાણમ્ આનીયતે ઇતિ ચેત્, તત્ ચ ન । યસ્માત્ સ્વકક્ષ્યાકર્ણભૂવિવરયોજનઃ ગગનતલમધ્યાસીનઃ લોકાન્ દ્યોતયન્ લક્ષ્યતે, તસ્માત્ પ્રદીપોચ્છ્રાયઃ સ્વયમ્ સવિતા [ન] ભવિતુમ્ અર્હતિ । અથ વિવસ્વાન્ પ્રદીપોચ્છ્રાયઃ, સવિતૃધરિત્રીમધ્યાન્તરાલયોજનાનિ અશેષાવનિતલમણ્ડલવ્યાસપ્રમાણસ્ય શઙ્કોઃ
વિવરમ્, તથા ચ દ્વિતીયસ્ય તાવત્ શઙ્કોઃ અવસ્થાનાભાવાત્ ચ ન યુજ્યતે । તસ્માત્ સુષ્ઠુ ઉક્તમ્ "પ્રદીપચ્છાયા[દ્વય]કર્માલાપાવતારઃ અપિ ન ઉપપદ્યતે " ઇતિ ।
ઇયમ્ ચ ધરિત્રી ગોલાકારા પઠ્યતે । તેન તત્પૃષ્ઠવર્તિનામ્ અસ્માકમ્ વક્રત્વાત્ પરિધેઃ શઙ્કુચ્છાયા ભુજકોટિકર્મપરિકલ્પના અત્ર [ન] પ્રવર્તતે, યતઃ સલિલસમીકૃતે પ્રદેશે શઙ્કુચ્છાયયા ભુજાકોટિકર્ણક્ષેત્રસંસ્થાનમ્, ન ચ એતાવત્યા ભુવઃ શક્યતે સમીકરણમ્ કર્તુમ્ । અથ અભ્યુપગમ્ય ઇદમ્ ઉદાહ્રિયતે ã વિષુવતી ઉજ્જયિન્યામ્ દિનાર્ધવર્તિની ઉષ્ણદીધિતૌ છાયા પઞ્ચાઙ્ગુલા । તયા અક્ષઃ લબ્ધઃ ભાગાઃ દ્વાવિંશતિઃ લિપ્તાઃ સપ્તત્રિંશત્
। અનેન અક્ષેણ લઙ્કોજ્જયિન્યન્તરાલયોજનાનિ લબ્ધાનિ સપ્તામ્બરયમસઙ્ખ્યાનિ 207 । તતઃ ઉજ્જયિન્યા ઉત્તરેણ વિષુવતી એવ મધ્યાહ્નચ્છાયા સ્થાનેશ્વરે સપ્તાઙ્ગુલા । તયા ચ અક્ષઃ લભ્દઃ ભાગાઃ ત્રિંશત્ સપાદાઃ । અનેન અક્ષેણ લઙ્કાસ્થાનેશ્વરાન્તરાલયોજનાનિ લબ્ધાનિ શરાદ્રિયમસઙ્ખ્યાનિ 275 । અત્ર એતેષામ્ યોજનાનામ્ વિશેષઃ અષ્ટષષ્ટિઃ શઙ્કુદ્વયવિવરમ્, છાયયોઃ અન્તરેણ દ્વાભ્યામ્ યુક્તા અષ્ટષષ્ટિઃ, છાયાગ્રવિવરમ્ સપ્તતિઃ । અત્ર ગણિતકર્મ "છાયાગુણિતમ્
છાયાગ્રવિવરમ્" ઇતિ આદિકર્મણા કોટિયોજનાનિ લભ્યન્તે । તૈઃ ચ દ્વિતીયચ્છાયયા નીયમાનૈઃ લઙ્કાસ્થાનેશ્વરાન્તરાલયોજનૈઃ એવ ભવિતવ્યમ્ , યસ્માત્ તસ્મિન્ કાલે વિવસ્વદધોવસ્થિતઃ દેશઃ લઙ્કા । યદિ વિવસ્વાન્ ભુજા યદિ વા વિવસ્વતઃ યઃ ઉચ્છ્રાયઃ, તસ્માત્ કોટેઃ લઙ્કાસ્થાનેશવરાન્તરાલયોજનસઙ્ખ્યાનત્વાત્ ગણિતકર્મ અપિ અત્ર ન ક્રામતિ । અત્ર ચ યયા કોટ્યા ભુજા સાધ્યતે સા ચ તાવત્ ન સિદ્ધા, તયા અસિદ્ધયા સિદ્ધભુજા સાધ્યતે ઇતિ એતત્ અયુક્તમ્ । અન્યત્
ચ યત્ છાયા દ્વાદશાઙ્ગુલસ્ય શઙ્કોઃ પ્રત્યક્ષમ્ અસ્માભિઃ ઉપલબ્ધા તયા આઙ્ગુલપ્રમાણયા યોજનૈઃ કર્મ ક્રિયતે ઇતિ એતત્ ચ ન ઉપપદ્યતે । અથ દ્વાદશયોજનપ્રમાણસ્ય શઙ્કોઃ પઞ્ચયોજના સપ્તયોજના ચ છાયા ઇતિ એતત્ અપિ તાવતઃ શઙ્કોઃ લમ્બકેન ઋજુસ્થિતિઃ અશક્યા જ્ઞાતુમ્, ન ચ ઉત્ક્ષેપણસ્થાપને । છાયા ચ સમાયામવનૌ સાધ્યતે તાવત્સુ યોજનેષુ નિમ્નોન્નતસરિત્ ઇતિ આદિવિષમતા તેન તદવગતિઃ ન શક્યતે । તસ્માત્ યથા આગમસિદ્ધૌ એવ સહસ્રમરીચેઃ
ઉચ્છ્રાયવિષ્કમ્ભૌ । તતઃ ન અત્ર ઇયમ્ ગણિતપ્રક્રિયાપ્રકારવાગુરા પ્રસારણીયા ઇતિ