આર્યભટીય (ટીકા સહિત) · અધ્યાય 32

છેદાઃ પરસ્પરહતાઃ ભવન્તિ ગુણકારભાગહારાણામ્ ।
ત્રયઃ રાશયઃ સમાહૃતાઃ ત્રિરાશિઃ । ત્રિરાશિઃ પ્રયોજનમ્ અસ્ય ગણિતસ્ય ઇતિ ત્રૈરાશિકઃ । ત્રૈરાશિકે ફલરાશિઃ ત્રૈરાશિકફલરાશિઃ । તમ્ ત્રૈરાશિકફલરાશિમ્ । અથશબ્દઃ પરિજ્ઞાનવસ્તુપરિગ્રહે ઉત્તરગ્રન્થપ્રતિપાદને વર્તતે । અત્ર એવંપ્રકારઃ અર્થઃ કઃ અત્ર પ્રતિપાદિતઃ ? ઉચ્યતે ã પરિભાષા । સા ચ લોકવ્યવહારાત્ પ્રતિવિષયમ્ ભિન્ના ઇતિ લોકપ્રયોગાત્ એવ પ્રદર્શિતા । અન્યથા હિ પ્રતિવિષયમ્ ભિન્નાઃ પરિભાષાઃ વિષયાઃ ચ સંખ્યાતીતાઃ । તેન ઉપદેષ્ટુમ્
અશેષતઃ સા ન શક્યતે । અતઃ અથશબ્દેન લોકપ્રસિદ્ધામ્ પરિભાષામ્ પ્રતિપાદયતિ । ઇચ્છારાશિના હતમ્ કૃત્વા, યઃ અસૌ ફલરાશિઃ સ ઇચ્છારાશિના હતઃ ક્રિયતે, તમ્ ઇચ્છારાશિના હતમ્ ગુણિતમ્ કૃત્વા । લબ્ધમ્, લબ્ધમ્ આપ્તમ્ । કથમ્ ઇતિ આહ ã પ્રમાણભજિતમ્, પ્રમાણરાશિના ભજિતમ્ પ્રમાણભજિતમ્ । તસ્માત્ એવંવિધાત્ રાશેઃ પ્રમાણભજિતાત્ । ઇચ્છાફલમ્, ઇચ્છાયાઃ ફલમ્, ઇચ્છાફલમ્, ઇચ્છારાશિફલમ્ ઇતિ અર્થઃ । ઇદમ્ ઇતિ લબ્ધમ્ પ્રત્યક્ષીકૃત્ય ઉક્તમ્ ।
અત્ર ત્રૈરાશિકમ્ એવ કેવલમ્ અભિહિતમ્ આચાર્યાર્યભટેન, પઞ્ચરાશિકાદયઃ અનુપાતવિશેષાઃ કથમ્ અવગન્તવ્યાઃ ? ઉચ્યતે ã અનુપાતબીજમાત્રમ્ એવ આચાર્યેણ ઉપદિષ્ટમ્ ; તેન અનુપાતબીજેન સર્વમ્ એવ પઞ્ચરાશ્યાદિકમ્ સિદ્ધ્યતિ । કુતઃ ? પઞ્ચરાશિકાદીનામ્ ત્રૈરાશિકસઙ્ઘાતત્વાત્ । કસ્માત્ પઞ્ચરાશ્યાદયઃ ત્રૈરાશિકસંહતાઃ ? પઞ્ચરાશિકે ત્રૈરાશિકદ્વયમ્ સંહતમ્, સપ્તરાશિકે ત્રૈરાશિકત્રયમ્, નવરાશિકે ત્રૈરાશિકચતુષ્ટયમ્ ઇતિ આદિ ઉદ્દેશકેષુ
એવ ઉપદેક્ષ્યામઃ ।
યદા પુનઃ રાશયઃ સચ્છેદાઃ સ્યુઃ તદા કથમ્ કર્તવ્યમ્ ઇતિ આહ ã
છેદાઃ પરસ્પરહતાઃ ભવન્તિ ગુણકારભાગહારાણામ્ ।
છેદાઃ પરસ્પરસ્ય હતાઃ અન્યોન્યહતાઃ । કેષામ્ ઇતિ અતઃ આહ ã ગુણકારભાગહારાણામ્ । ગુણ્યગુણકારયોઃ પરસ્પરાપેક્ષયા ગુણકારત્વમ્ , યસ્માત્ ગુણ્યઃ ગુણકારેણ ગુણ્યતે, ગુણકારઃ અપિ ગુણ્યેન, ન કશ્ચિત્ ફલવિશેષઃ । તેન ઉક્તમ્ ગુણ્યગુણકારૌ ગુણકારશબ્દેન । ગુણકારૌ ચ ભાગહારઃ ચ ગુણકારભાગહારાઃ । અતઃ તેષામ્ ગુણકારભાગહારાણામ્ છેકાઃ પરસ્પરહતાઃ યે ગુણકારચ્છેદાઃ ભાગહારહતાઃ તે ભાગહારાઃ ભવન્તિ, ભાગહારચ્છેદાઃ
ચ ગુણકારહતાઃ ગુણકારાઃ ભવન્તિ ઇતિ એતત્ અનુક્તમ્ અપિ અવગમ્યતે એવ, યસ્માત્ તદ્ધર્માય છેદાઃ પરસ્પરમ્ નીયન્તે । ભાગહારાણામ્ સંવર્ગઃ ભાગહારઃ । ગુણકારાણામ્ સંવર્ગઃ ગુણકારઃ ઇતિ અર્થાત્ અવગમ્યતે ।
ઉદ્દેશકઃ ã
ચન્દનપલાનિ પઞ્ચ ક્રીતાનિ મયા હિ રૂપકૈઃ નવભિઃ ।
ચન્દનમ્ એકેન તદા લભ્યમ્ [ કિમ્ ] રૂપકેણ એવ

તત્ર યથાક્રમેણ સ્થાપના । ઉક્તમ્ ચ ã
આદ્યન્તયોઃ તુ સદૃશૌ વિજ્ઞેયૌ સ્થાપનાસુ રાશીનામ્ ।
અસદૃશરાશિઃ મધ્યે ત્રૈરાશિકસાધનાય બુદ્ધેઃ ॥
ઇતિ ।
ન્યાસઃ ã 9 5 1
કરણમ્ ã રૂપકૈઃ નવભિઃ પઞ્ચચન્દનપલાનિ ઇતિ નવ પ્રમાણરાશિઃ, પઞ્ચ ફલરાશિઃ । એકેન રૂપેણ કિમ્ ઇતિ એકમ્ ઇચ્છારાશિઃ । તેન એકેન ઇચ્છારાશિના ફલરાશિઃ ગુણિતઃ 5, પ્રમાણરાશિના નવકેન વિભજ્યતે
5
9 ।
તત્ર ફલેષુ ભાગમ્ ન પ્રયચ્છતિ ઇતિ "ચતુષ્કર્ષમ્ પલમ્" ઇતિ ચતુર્ભિઃ ગુણિતમ્
20
9 ।
લબ્ધમ્ કર્ષદ્વયમ્ કર્ષભાગૌ ચ [ નવાનામ્] । કર્ષબ્ 2 કર્ષભાગઃ
2
9 ।
ઉદ્દેશકઃ ã
આર્દ્રકભારઃ દશભિઃ સપઞ્ચભાગૈઃ યદા અભિવિક્રીતઃ ।
પલશતમૂલ્યમ્ શીઘ્રમ્ સાર્ધપલસ્ય અત્ર મે વાચ્યમ્

ન્યાસઃ ã
2000 10 100
1 1
5 2
સવર્ણિતે સ્થાપના ã
2000 51 201
5 2
"છેદાઃ પરસ્પરહતાઃ" ઇતિ ગુણકારયોઃ છેદાઃ ભાગહારમ્ ગતાઃ । 5, 2 એતાભ્યામ્ છેદાભ્યામ્ ભાગહારઃ ગુણિતઃ જાતઃ 20000 । [ ગુણકારયોઃ 201, 51 અનયોઃ ઘાતઃ ] 10251 । પૂર્વવત્ લબ્ધમ્ વિંશોપકાઃ 10, વિંશોપકભાગાઃ ચ
251
1000 ।
ઉદ્દેશકઃ ã
અષ્ટાભિઃ સત્ર્યંશૈઃ મૃગનાભ્યા લભ્યતે પલમ્ સદલમ્ ।
કૃતવીર્યેણ વિગણ્યમ્ સપઞ્ચભાગેન કિમ્ મયા લભ્યમ્

ન્યાસઃ ã
[ 8 1 1
1 1 1
3 2 5 ]
સવર્ણિતેન ã
[ 25 3 6
3 2 5 ]
[પૂર્વવત્ કરણેન ] કૃતવીર્યલબ્ધમ્ મૃગનાભ્યા માષકાઃ 13, ગુઞ્જાઃ 4, ગુઞ્જાભાગાઃ
3
25 ।
ઉદ્દેશકઃ ã
નાગઃ વિંશતિહસ્તઃ પ્રવિશતિ અર્ધાઙ્ગુલમ્ મુહૂર્ત્તેન ।
પ્રત્યેતિ ચ પઞ્ચાંશમ્ કતિભિઃ અહોભિઃ બિલમ્ પ્રાપ્તમ્

ન્યાસઃ ã સર્પઃ 480 અઙ્ગુલાત્મકઃ, પ્રવિશતિ અર્ધાઙ્ગુલમ્
1
2,
પ્રતિયેતિ [ચ અઙ્ગુલપઞ્ચભાગઃ
1
5 ] ।
અત્ર પઞ્ચભાગવિશુદ્ધમ્ અર્ધાઙ્ગુલમ્ સર્પસ્ય મૌહૂર્ત્તિકી ગતિઃ ઇતિ પઞ્ચભાગમ્ અર્ધાત્ વિશોધ્ય સ્થાપના ã 9
10,
મુહૂર્તઃ 1, સર્પપ્રમાણાઙ્ગુલાનિ 480 ।
લબ્ધમ્ દિવસાઃ
53
1
3
મિશ્રરાશિષુ અપિ એતત્ એવ અનુપાતબીજમ્ । તત્ યથા ã
ઉદ્દેશકઃ ã
અષ્ટૌ દાન્તાઃ ત્રયઃ દમ્યાઃ ઇતિ ગાવઃ પ્રકીર્તિતાઃ ।
એકાગ્રસ્ય સહસ્રસ્ય કતિ દાન્તાઃ કતિ ઇતરે

ન્યાસઃ ã અષ્ટૌ દન્તાઃ 8, ત્રયઃ દમ્યાઃ 3, દન્તદમ્યાનામ્ એકોત્તરમ્ સહસ્રમ્ 1001 ।
અત્ર અયમ્ ત્રૈરાશિકન્યાસઃ ã
દાન્તદમ્યાઃ 11, દાન્તાઃ 8, સર્વસમુદાયઃ 1001 ।
અત્ર ઇયમ્ વાચઃ યુક્તિઃ ã એકાદશભિઃ દાન્તદમ્યૈઃ અષ્ટૌ દાન્તાઃ લભ્યન્તે, તત્ એકાગ્રેણ સહસ્રેણ કિયન્તઃ દાન્તાઃ ઇતિ લબ્ધાઃ દાન્તાઃ 728 તથા એવ દમ્યાઃ 273 ।
એવમ્ પ્રક્ષેપકરણેષુ અપિ ઉદ્દેશકઃ ã
સમવાયકાઃ તુ વણિજઃ પઞ્ચૈકૈકોત્તરાદિમૂલધનાઃ ।
લાભઃ સહસ્રસંખ્યઃ વદ કસ્મૈ તત્ર કિમ્ દેયમ્

ન્યાસઃ ã ધનાનિ 1, 2, 3, 4, 5 । લાભઃ સહસ્રમ્ 1000 ।
કરણમ્ ã પ્રક્ષેપકધનેન અનેન 15, અયમ્ લાભઃ 1000 । યથાક્રમેણ એકેન દ્વાભ્યામ્ ઇતિ આદિ લબ્ધાઃ લાભાઃ [ પ્રથમસ્ય ]
66
2
3,
દ્વિતીયસ્ય
133
1
3,
તૃતીયસ્ય 200, ચતુર્થસ્ય
266
2
3,
પઞ્ચમસ્ય
333
1
3 ।
ભિન્ને અપિ ઉદ્દેશકઃ ã
અર્ધેન તૃતીયેન પ્રક્ષેપેણ અષ્ટમેન યે વણિજઃ ।
સપ્તતિઃ એકેન ઊના લાભઃ તેષામ્ કિયાન્ કસ્ય

ન્યાસઃ ã
1 1 1 । લાભઃ 69 ।
2 3 8
અત્ર ભિન્નગણિતન્યાયેન "છેદગુણઃ સચ્છેદમ્" ઇતિ સવર્ણિતે જાતાઃ
12 8 9
24 24 24 । છેદૈઃ પ્રયોજનમ્ ન અસ્તિ ઇતિ અંશાઃ કેવલાઃ 12, 8, 3 । એતેષામ્ પૂર્વવત્ પ્રક્ષેપન્યાયેન એકત્ર [ યોગઃ ] 23 । અનેન પ્રક્ષેપેણ અસ્ય લાભસ્ય 69 ભાગઃ સ્વાંશૈઃ પૃથક્ પૃથક્ ગુણિતસ્ય ત્રૈરાશિકવિભાગેન લબ્ધાઃ ભાગાઃ 36, 24, 9 ।
[ પઞ્ચરાશિકમ્ ]
પઞ્ચરાશિકે ઉદ્દેશકઃ ã
શતવૃદ્ધિઃ માસે સ્યાત્ પઞ્ચ કિયાન્ માસષટ્પ્રયુક્તાયાઃ ।
વૃદ્ધિમ્ વદ વિંશત્યા યદિ ભટગણિતમ્ ત્વયા બુદ્ધમ્

ન્યાસઃ ã 1001 20
1 6
5
કરણમ્ ã પ્રથમત્રૈરાશિકમ્ 100, 5, 20 । લબ્ધમ્ રૂપકઃ 1 । દ્વિતીયત્રૈરાશિકમ્ ã યદિ માસેન રૂપકઃ, ષડ્ભિઃ કિયન્તઃ ઇતિ લબ્ધમ્ રૂપકાઃ ષટ્ ।
એતત્ એવ ગણિતમ્ યુગપત્ ક્રિયમાણમ્ પઞ્ચરાશિકમ્ ભવતિ । તત્ર અપિ શતસ્ય માસે ઇતિ [ શતમ્ રૂપમ્ ચ ] પ્રમાણરાશિદ્વયમ્, પઞ્ચ ઇતિ ફલરાશિઃ વિંશત્યા ષડ્ભિઃ માસૈઃ કિમ્ ઇતિ વિંશતિઃ ષટ્ ચ ઇચ્છારાશિઃ । તત્ર પૂર્વવત્ એવ ઇચ્છારાશિઃ ફલરાશિના ગુણિતઃ પ્રમાણરાશિભ્યામ્ વિભજ્યતે, ફલમ્ પૂર્વવત્ એવ । ત્રૈરાશિકમ્ એવ એતત્ દ્વિધા વ્યવસ્થિતમ્ । છેદાઃ અપિ પૂર્વવત્ ગુણકારભાગહારાણામ્ પરસ્પરમ્ ગચ્છન્તિ ।
[ ઉદ્દેશકઃ ] ã
[ શતસ્ય માસદ્વય]પ્રયુક્તસ્ય વૃદ્ધિઃ પય્ન્ન્ચ । પઞ્ચવિંશતેઃ પઞ્ચમાસપ્રયુક્તાયાઃ કા વૃદ્ધિઃ ઇતિ

ન્યાસઃ ã 100 25 લબ્ધમ્ 3
2 5 1
5 8
ઉદ્દેશકઃ ã
[શતસ્ય અર્ધચતુષ્ક]માસપ્રયુક્તસ્ય વૃદ્ધિઃ અર્ધપઞ્ચકાઃ રૂપકાઃ । તદા પઞ્ચાશતઃ દશમાસપ્રયુક્તસ્ય કા વૃદ્ધિઃ ઇતિ

ન્યાસઃ ã 100 50
3 10
1
2
4
1
2
લબ્ધમ્ રૂપકાઃ ષટ્ 6, સપ્તભાગાઃ ત્રયઃ ચ
3
7 ।
ઉદ્દેશકઃ ã
વિંશત્યાઃ સાર્ધાયાઃ સત્ર્યંશઃ રૂપકઃ ભવેત્ વૃદ્ધિઃ ।
માસે સપઞ્ચભાગે પાદોનાનામ્ તુ સપ્તાનામ્ ॥
માસૈઃ ષડ્ભિઃ વાચ્યમ્ દશભાગયુતૈઃ તુ કા ભવેત્ વૃદ્ધિઃ ।
જ્ઞાત્વા છેદવિકલ્પમ્ સમ્યક્ ભટતન્ત્રસૂત્રેણ

સવર્ણિતે સ્થાપના ã
41 27
2 4
6 61
5 10
4 0
3
લબ્ધમ્ રૂપકદ્વયમ્ [ 2, વિંશોપકાઃ ] 4, વિંશોપકભાગાઃ ચ
26
41 ।
[ સપ્તરાશિકમ્ ]
સપ્તરાશિકે ઉદ્દેશકઃ ã
સપ્તોચ્છ્રિતસ્ય કરિણઃ ત્રિંશત્ પરિધેઃ નવાયતસ્ય યદા ।
નવ કુડુવાઃ લભ્યન્તે નિત્યમ્ સંશુદ્ધશાલિપૃથુકાનામ્ ॥
પઞ્ચોચ્છ્રિતસ્ય વાચ્યમ્ સપ્તાયામ્ અસ્ય દન્તિનઃ કિમ્ સ્યાત્ ।
અષ્ટાવિંશતિપરિધેઃ વાચ્યાઃ પૃથુકાઃ તદા લભ્યાઃ

સ્થાપના ã 7 5
30 28
9 7
9 0
લબ્ધમ્ પૃથુકકુડુવાઃ 4, સેતિકે 2, સેતિકભાગાઃ
2
3
ઉદ્દેશકઃ ã
હસ્ત્યુત્તમસ્ય ચતુર્હસ્તોચ્છ્રિતસ્ય ષડાયતસ્ય પઞ્ચપરિણાહસ્ય અર્ધતૃતીયાઃ કુડુવાઃ લભ્યન્તે માષાનામ્ યદા તદા ત્ર્યુચ્છ્રિતસ્ય પઞ્ચાયતસ્ય અર્ધપઞ્ચમપરિણાહસ્ય કિમ્ લભ્યમ્

ન્યાસઃ ã 4 3
6 5
5 9
2
5 0
2
લબ્ધમ્ કુડુવઃ 1, સેતિકા 1, માનકૌ 2, અર્ધમાનકમ્
1
2 ।
એવમ્ નવરાસ્યાદિષુ યોજ્યાઃ ।
[ વ્યસ્તત્રૈરાશિકમ્ ]
વ્યસ્તત્રૈરાશિકમ્ અપિ એતત્ એવ । તત્ર ગુણકારભાગહારવિપર્યાસે વિશેષઃ । તત્ યથા ã
[ઉદ્દેશકઃ ]
પઞ્ચસૌવર્ણિકે પલે દૃષ્ટાનિ ષોડશા પલાનિ સુવર્ણસ્ય યદા તદા ચતુસ્સૌવર્ણિકે કિયન્તિ ઇતિ

ન્યાસઃ ã 5 16 4
અત્ર પઞ્ચસૌવર્ણિકેન પલેન ષોડશ પલાનિ ઇતિ પઞ્ચભિઃ ષોડશ ગુણિતાઃ સુવર્ણાઃ ભવન્તિ । એતે સુવર્ણાઃ ચતુર્ભિઃ હ્ર્ટાઃ ચતુસ્સૌવર્ણિકપલાનિ ભવન્તિ । એવમ્ લબ્ધાનિ પલાનિ 20 ।
સ્વસિદ્ધાન્તે ચ યદિ વ્યાસાર્ધમણ્ડલે ભુજાફલમ્ ઇદમ્ લભ્યતે તદા તત્કાલોત્પન્નકર્ણવિષ્કમ્ભાર્ધમણ્ડલે કિમ્ ઇતિ તત્ર મહતિ કર્ણપ્રમાણે અલ્પીયસ્યઃ [ ભુજાફલકલા ] ભવન્તિ, અલ્પકર્ણે વહ્વ્યઃ ઇતિ વ્યાસાર્ધમ્ ગુણકારઃ [ કર્ણઃ ભાગહારઃ ] ।
ઉદ્દેશકઃ ã
અષ્ટૌ પિટકાઃ દૃષ્ટાઃ ચતુર્દશપ્રસૃતિકેન માનેન ।
અષ્ટપ્રસૃતિકમાને પિટકાઃ કે સ્યુઃ તદા વાચ્યાઃ

ન્યાસઃ ã 8 14 8
લબ્ધમ્ પિટકાઃ 14 ॥ 26-27 ॥
[ કલાસવર્ણનમ્ ]
કલાસવર્ણોદ્દેશપ્રદર્શનાર્થમ્ આર્યાપશ્ચાર્ધમ્ આહ ã
છેદગુણમ્ સચ્છેદમ્ પરસ્પરમ્ તત્ સવર્ણત્વમ્